吃了饭继续跟小朋友玩数学题。。

吃了饭继续跟小朋友玩数学题。。

一辆汽车，满载汽油可以走L。现在要去一个地方有NXL远，所以需要多次往返把汽油事先放在路上。问需要多少汽油。。。

首先是需要决定如何把一满载的汽油送到第一个L的终点，剩下的就简单了。

以下把L省略了，用1代替。

先随便想一下，开到1／2，但是没有汽油可放了，因为还得回来。
试试1／3。可以放1／3到1／3。3次放1到1／3，27次放1到1。。。WOW。。。现在你知道青藏公路运东西到西藏要多么贵。。。

这问题似乎解决了，但是难道没有更省油的办法么。

试试1／4。一次可以放1／2到1／4，2次放1到1／4，16次放1到1。比27好多了。。

那么是不是分段越短越好呢？

试试1／6。一次可以放2／3到1／4，或者1。5次放1到1／6，1。5＊＊6次=11。4。。

看来越小越好，但是是不是有个下限呢。。

好，这回得用到极限的概念了。

假想每段距离A《1，一共1／A段。每次可放1-2A到A。需要1／（1-2A）放1到A。也就是需要

（1／（1-2A））＊＊（1／A）～（1+2A）＊＊（1／A）～EXP（2A／A）
=EXP（2）。

哈哈，很简单的结果。。

不过没人这么办，需要搬多少遍油桶啊。

最后多说一句，上学做功课把老师布置的做完了其实没啥意思。有意思的是能从这一点再扩张出去。您要问如果没啥可扩张的怎么办，哼哼，那么这个问题本来就没啥意思。。。

这个问题的一开始部分是1960年北京市数学比赛其中的一个题目。。

您要问那问题我做出来了么？当然没有。。。

那会儿还没我呢。。。