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数学家的故事(十五)

(2021-05-09 15:07:27) 下一个

21 Évariste Galois (1811—1832)

 

1832529日的晚上,法国巴黎,月黑,风高。一个年轻人一会奋笔疾书,一会又喃喃自语:来不及了,我没时间了,我没时间了,来不及了……

年轻人名叫Évariste Galois,只有二十岁。他是一位天才的数学家,脑袋里有不少原创的数学发现,他要抓紧时间把它们写下来。他的时间不多了,因为天一亮,他就要去和人决斗。和他决斗的人,是巴黎有名的神枪手,他预感自己凶多吉少。

Galois为什么要和人决斗呢?说起来话就长了。

我们还是从头说起吧。

Galois的爸爸叫Nicolas-Gabriel Galois,妈妈叫Adélaïde-Marie,他是在18111025日诞生的。妈妈是法官的女儿,精通拉丁语和古典文学,Galois的早年教育就来自他的妈妈。他爸爸是个共和党人,思想较为开明,对集权统治不感冒。他最初的十二年是在无忧无虑中度过的。

十二岁那年,Galois进了Lycée Louis-le-Grand,那是巴黎一所著名的寄宿中学,创建于1563年,培养出了不少名人。哲学家Voltaire和文学家Hugo就出自那里。学校采用了军事化的管理方式,学生早上5点半就得起床,在黑暗中摸索着穿好衣服,成天被灌输着拉丁文和古典文学。只有拉丁文好的才被认为受过良好教育,学生不能随意进出校门。老师与其说是老师,其实更像监管犯人的狱卒。

1823年的法国,人们对法国大革命还记忆犹新,哪能忍受这监狱般的生活?学生们策划着如何反抗,终于在某一个约好的时刻,大家一窝蜂把字典书籍砸向老师们的脑壳。

骚乱很快平息下来,挑头的四十位学生被开除了。几天后晚餐时学校给学生颁发荣誉奖章,学生们再一次不合作,拒绝向当时的国王路易十八祝福。晚餐后大家一起高唱共和时代的国歌马赛曲,这在当时是违法的。结果,又有一百五十名学生被开除了。

很不幸的是,年龄尚小的Galois不在其中。但是他幼小的心灵受到了伤害,对集权统治非常厌恶。学校的必修课程是拉丁文和古典文学,Galois感到枯燥乏味,因此成绩平平。

他的父母并没有数学方面的特长,数学也不是必修课,十四岁时他第一次接触数学,就深深地爱上了它。他找到了一本Legendre写的几何原理,像读小说一般轻松掌握了书中内容。据说那本书通常人得学两年的时间,而他只用了几天的功夫。十五岁他就直接读起了Lagrange的原著了。但是他其它的功课成绩不好,老师建议他留级,他的父亲没同意。

18286月,在没有充分准备的情况下Galois参加了巴黎综合理工学院(École Polytechique)的入学考试。理工学院是法国最好的大学,那里有非常好的数学研究,而且学校里的革命气氛浓厚,是Galois梦寐以求的学校。

但他考砸了。

理工学院的规矩是一个人最多可以参加两次考试,所以Galois还有一次机会。第二年七月他又去应考。

有一场考试是口试,有两位考官提问。

Galois是个数学天才,能够在心里做复杂的数学计算,因此非常厌烦按老师要求写下每一步细节。Galois眼看又要栽了。

其中一位考官非常固执,非得坚持要求详细说明每个细节,当时的Galois心情不好,认为考官简直是无理取闹,被激怒了,抓起黑板擦就向那位考官扔去。然后说:这就是我对你问题的回答

不用说,Galois又一次考砸了。

Galois的父亲几天前刚过世,是自杀的。他爸是巴黎郊区一个城市的市长,平常会写些短诗,有时演讲就会顺口来一小段,很受市民的爱戴。他爸是共和党人,常受到保守的牧师们排挤和攻击。其中一个牧师冒用他爸的名字,模仿他的风格,写诗攻击他爸的一些亲朋好友,旁人不明真相,都以为是他爸写的,闹得沸沸扬扬,他爸灰头土脸,自杀了。刚刚参加完他爸葬礼的Galois心情悲痛,偏偏这时遇上了吹毛求疵的考试官。

Galois只好转而求其次,于同年考进了巴黎的高等师范学院(École Normale)。那一年他十八岁。师范学院不仅数学研究比不上工学院,学校的气氛也偏向保守。

Abel一样,Galois也迷上了寻求高次多项式方程的代数解法,而且也误以为找到了正确解法。后来他读到了Abel的论文,对高次方程的求解有了更进一步的研究。他把自己的研究寄给了巴黎科学院。

自从拿破仑被流放之后,法国的空气中一直弥漫着革命的气息。人民渴望共和,而不待见国王。1830年,法国革命又一次降临,人们期盼已久的共和国眼看就要诞生。

在师范学院,Galois和他的同学们跃跃欲试,都想一起参加革命,没想到保守的校长知道他们的意图,把他们锁在了学校,不让他们出去。革命结束后,校长又全身心地拥抱起了刚成立的临时政府。数月之后,一封匿名信寄到了当地报社,揭穿了校长的虚伪。信是匿名信,校长却心知肚明,知道那是何人所为。他把Galois开除了,Galois那年十九岁。

我们简单罗列一下Galois数学研究的相关历程。

18294月,Galois发表了关于连分数的第一篇数学论文。

同年525日和61日分别向法国科学院提交了两篇关于多项式方程代数解法的论文。数学家Cauchy被指定为审稿人。

Cauchy认为结果不错,建议他将两篇文章重新整理成一篇文章。他接受了Cauchy的建议,于18302月将新的文章寄给科学院的秘书Fourier,作为科学院大奖的参赛文章。不料Fourier18304月去世,Galois的文章却找不到了,根本就没有参与评奖的机会,自然与大奖失之交臂。

Galois觉得这是科学院那帮人故意为难他,于是对科学院产生了敌意,更加热衷于社会上的革命活动了。

Galois被学校开除了,就更加无拘无束,彻底自由了。而当时的法国并未获得真正的自由。革命推翻了一个王朝又扶持了另一个王朝,人们心中的共和国并未诞生。这时的国王就是Louis Philippe

Galois参加了国家卫队,卫队成员大都像他一样是共和党人,他们一同为将来的民主梦想而努力。当时的临时政府并不稳固,共和党徒们随时准备推翻它,建立一个真正民主自由的国家。

18301221日,他们以为时机已经成熟。国家卫队在卢浮宫附近摆好阵势,战斗一触即发。但当时的法国人已经厌倦了血腥的战斗,厌倦了革命,听说国王答应了部分民主诉求,就不再愿意革命了。卫队解散了,士兵们回了家。

这下Galois就居无定所,只好流浪在巴黎街头。也偶尔做做数学,并在中学好友的敦促下再一次向科学院提交了最后一篇论文。只要共和党有活动,他一定积极参与。

18315月,一帮共和党人被控阴谋反对国王然后被判无罪,大家一起庆贺,这样的活动Galois能缺席吗?在宴会中Galois手持匕首,慷慨激昂:为国王早日升天干杯。宴会中有不少政府奸细,于是Galois被捕了。这次入狱,由于得到一个倾向共和党人法官的同情,被判无罪。但在政府眼中,他是一个危险分子。

在街头游荡了一个月,他再一次被捕。这次警察罗织的罪名是非法制服罪:因为他穿了国家卫队的服装,当时的国家卫队已经解散,是非法组织了。这次居然因为穿衣被判有罪,获刑六个月。更加过分的是他在等待判决的五个月居然不算刑期。

服刑期间,Galois收到科学院的一封信,是Poisson关于最后投稿的审稿意见:文章不好理解,既没有清楚的阐述,又没有充分的展开。

稿子又被无情拒绝了。

Galois彻底死了心,不想再和科学院那帮人打交道了。

18324月底,由于巴黎爆发鼠疫,Galois被提前释放。重获自由不满一月,就要与人决斗。为什么决斗?有说是因为爱情而决斗的,也有说是警察精心设计的谋杀。据Galois给友人的信件透露,这次决斗涉及到个人的名誉。Galois这时一无所有,仅剩下宝贵的名誉了。为了名誉,他别无选择!

1832530日凌晨,彻夜未眠的Galois独自赶到巴黎的某个郊区,那是他们约好的地点。砰砰几声枪响,Galois倒下了。他的对手和同伴扬长而去,孤独的Galois在血泊之中呻吟。几小时后一个路过的农民发现了,将他送进了医院。

Galois奄奄一息,拒绝了牧师为他做临终祷告,只要求见他弟弟。

他的弟弟Alfred赶来了,见到他了最后一面。Galois留下的最后一句话是:"Ne pleure pas, Alfred ! J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans !" 翻译过来是:别哭了,Alfred!我需要我全部的勇气在二十岁时死去!

1832531Galois永远合上了双眼,时间是早晨10点钟。一个数学天才,就这样绝尘而去……

1846年,法国数学家LiouvilleGalois的手稿整理发表了,这就是现在流行的Galois理论,是数学系研究生的代数必修课程。

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评论
大江川 回复 悄悄话 好故事。痛失天才。
江郎山闲话 回复 悄悄话 "一个数学天才,就这样绝尘而去……"
我喜欢数学,可是学工的,数学底子差。
务实小民 回复 悄悄话 哈哈,我作为一个与科研无关的退休老头,数学家的故事还每集都看,自己都弄不明白为什么。
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