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收官陈词,同时更正俺的错误

(2012-12-19 09:28:04) 下一个

 你算得很好,俺总结一下啊。 -lwk1-


 赢率(俺算的就是利润率)和 赌场优势 压根两码事。 -lwk1-


====


真理越辩越明。俺有个错误,就是忘了赌场赔赌客钱外,赌客的本金也要返回给赌客。


因此: 


Case 1: 三骰合计是4, 赔率为62,你投入1块钱后,拿回来的钱期望值是 1*(62+1)*1/72=0.875


就是说,平均而论,你押下去1块,就只要期望能拿回0.875块。赌场盈利0.125块,即12.5%.


Case 2: 113 赔50


你投入1块钱后,拿回来的钱期望值是 1*(50+1)*1/72=0.70833. 赌场盈利0.2917块,即29.17%.这个赔率显然不合理。


Case 3: 合计为5,赔31.


你投入1块钱后,拿回来的钱期望值是 1*(31+1)*1/36=0.88889. 赌场盈利0.111块,即11.1%.


=======Done============


附录:计算离散随机变量期望值是这样的sum(x*P(x)) for all x.


1)设赌客收入为x,x只有两个值(Bernoulli): 62+1, 0


对应概率p(x)=1/72, 71/72.


Then


E(x) = (62+1)*1/72 + 0*71/72 = 63/72=0.875



2)设赌场收入为y,y只有两个值(Bernoulli): -62, 1


 对应概率p(x)=1/72, 71/72.


 Then


 E(y) = -62*1/72 + 1*71/72 = 0.125.



3). 那个台湾佬 算的赌场优势其实是赌场收入的期望值乘以-1。因此弄出个负值来了。没什么意思。


http://taiwangaming.pixnet.net/blog/post/26569390


即,台湾佬 赌场优势=-E(y)


 


六万赌场优势=E(y)*100%=0.125*100=12.5%.

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