简单的导数规则几分钟就能学会: f(x) = x^7 f'(x) = 7x^6
f(x) = x^3 f'(x) = 3x^2 不要问为什么。就像咱们从来不问为什么 pi 是 3.14 一样,咱们从来不问为什么圆的面积是 pi * r^2 一样。目前知道它们(pi 和 derivative)很有用就可以了。 孩子们马上就发现规律,并能解决: f(x) = x f'(x) = 1 再告诉他们下面这些小小的延展就够了: f(x) = 3x^7 f'(x) = 21x^6 f(x) = 2x^3 f'(x) = 6x^2 f(x) = 3x^7 + 2x^3 f'(x) = 21x^6 + 6x^2 给小朋友们举个平面的例子,如怎样在三角形中让内接矩形面积最大: 小朋友们就能举一反三,从二维向三维发动攻势了。四年级的 Lucas 勾画出如此多彩的示意图: 并一步步演算直到获得答案: 还不忘给答案来张示意图: 为了画三分之一处的圆柱,不知他从哪找出这么把尺子量了一下,用心良苦。 六年级的 Lambert 还在寻找答案的路上: |