第五章 黑洞内部是什么？
据说事实有时候比科幻小说更奇怪，在这个意义上，那么看现时的黑洞就再真实不过了。黑洞比科幻作家的任何奇思梦想都更加奇怪，但它们是科学事实显示出的实实在在的问题。
黑洞的首次讨论是在1783年，由剑桥人约翰米歇尔（1）开启的。他的论点如下：如果垂直向上，发射一个粒子，比如：炮弹，它将因重力而减速。最终，粒子将停止向上移动，并将落回原处。但是，如果粒子向上的初始速度大于某个临界值，这个值被称为逃逸速度，那么，重力就不足以阻止粒子运动，使其停下来，粒子就会逃逸。地球的逃逸速度仅为每秒11公里，太阳的逃逸速度约为每秒617公里。这两者都远远高于真正的炮弹速度。但它们与每秒30万公里的光速相比，就低得多了。因此，光可以毫无困难地离开地球或太阳。然而，米歇尔认为，可能存在比太阳更大的恒星，它们的逃逸速度大于光速。我们无法看到它们，因为它们自身的重力会组织任何光线发出。因此，这些被米歇尔称为暗星的巨大星体，我们现在称之为黑洞。
为了理解它们，我们需要从引力开始。爱因斯坦的广义相对论描述了引力，它是一种空间，时间和引力的理论。空间和时间的行为，可以用爱因斯坦方程组来描述。这个方程组是爱因斯坦在1915年提出的。虽然引力是迄今已知所有自然力中最弱的，但是与其他力相比，引力有两个关键优势。首先，它的作用范围很广。地球因太阳的引力，在距离太阳九千三百万英里的轨道上运行。太阳在距离银河系中心，大约一万光年的轨道上运行。第二个优点是，引力总是相互吸引的。引力不像电荷力，可以是引力也可以是斥力。这两个特征意味着，对于足够大的恒星，粒子之间的引力可以超过所有其他力，并导致重力坍缩。尽管存在这些事实，但科学界用了很长时间，才逐渐地意识到大质量的恒星可能会在自身引力作用下，自行坍塌，以及坍缩之后如何表现。1939年，阿尔伯特-爱因斯坦甚至写了一篇论文，声称恒星在重力作用下不会坍塌，因为物质不能被压缩超过某一界限值。对于爱因斯坦的直觉，许多科学家表示赞同。然而，特别例外是美国科学家约翰-惠勒（2），他在黑洞研究的很多方面，可以称得上是一位传奇人物。在他20世纪50和60年代的著作中，他强调许多恒星最终都会坍塌。惠勒探讨了这对理论物理学带来的问题。他还预言了恒星坍塌后所成物体的许多属性——也就是黑洞。
在数十亿年普通恒星寿命的大部分时间里，恒星通过将氢转化为氦的核反应过程引起的热压，来抵抗其自身的引力。 然而，恒星的核燃料最终会消耗殆尽。恒星将收缩。在某些情况下，它可能会变成白矮星，以高密度的恒星核的形式存在。然而，在1930年，苏布拉马尼扬-钱德拉塞卡（3）表明白矮星的最大质量约为太阳的1.4倍。俄罗斯物理学家列夫-达维多维奇-朗道（4）计算了一个完全由中子构成的恒星，得出一个类似的最大质量。
那些比最大白矮星或中子星的质量大的无数的恒星，一旦它们的核燃料耗尽，它们命运的结局会是什么？ 有美国原子弹之父之称的罗伯特-奥本海默（5）对此进行了研究。1939年，他在与乔治-沃尔科夫（6）和哈特兰-斯奈德（7）一起合著的几篇论文中，表明这样的恒星无法依靠压力维持存在。如果压力被忽略，那么一个具有均匀的球状对称系统的恒星，就会收缩到一个密度无限大的点，这个点被称为奇点。 我们所有的空间理论都是基于平滑时空的假设而制定的，因此，这些理论会在时空的曲率无限大的奇点处土崩瓦解。事实上，它标志着空间和时间本身的终结。这就是爱因斯坦所发现的、如此令人反感的东西。
接着，黑洞的研究由于第二次世界大战的发生而中断，包括罗伯特-奥本海默在内的大多数科学家都将注意力转向了核子物理，引力坍塌的问题在很大程度上被遗忘了。人们对这个问题的兴趣，被遥远类星体的发现重新燃起。第一个类星体3C273发现于1963年。许多其他类星体很快被发现。尽管离地球很远，但它们仍然很明亮。无法用热核反应过程解释它们的能量输出，因为它们只释放其静止质量的一小部分作为纯能量。唯一的选择是重力坍塌释放的引力能量。
恒星的引力坍缩被重新发现。当引力坍缩发生时，物体的重力会将其周围的所有物质向内吸引。显然，一个均匀的球状恒星将会收缩至一个密度无限大的点，即奇点。但是，假如恒星是不均匀的球形物体，结果会发生什么？ 这种物质非均匀分布的恒星，是否会导致非均匀坍缩，并且避免出现奇点？1965年，在他的一篇引人注目的论文中，罗杰-彭罗斯（8）表明，只要有引力存在，就会有奇点出现。
爱因斯坦方程不能在奇点处定义。 这意味着，在具有无限密度的奇点上，人们无法预测未来。这暗示着当恒星坍塌发生时，一些奇怪的事情就可能发生。如果奇点不是裸露的（被包裹的），也就是说它们不会被外界屏蔽，那么无法预测未来的问题就不会影响到我们。 罗杰-彭罗斯提出了一个宇宙审查假说（9）：所有的黑洞都是由恒星坍塌，或者是隐藏在黑洞内部的物体形成的。黑洞是重力太强以至于光线无法逃逸的区域。宇宙审查假说几乎肯定是正确的，因为许多反驳它的尝试都失败了。
1967年，约翰-惠勒引入“黑洞”一词，用它取代了早期的名称“冰冻之星”。惠勒强调坍塌恒星的残余物质本身就是有趣的，与它们的形成无关。这个新名字迅速流行起来。
从外面看，你无法分辨出黑洞里面是什么。无论向黑洞投入什么，它如何形成，黑洞看起来都是一样的。 约翰-惠勒因将这一原则表达为“黑洞没有头发”而闻名。
黑洞有一个叫做黑洞视界的边界。所谓黑洞视界，就是那里的引力强度刚好达到足以将光线拖回并防止其逃逸的区域。因为没有什么比光更快地行进，所以其他所有一切也会被拖回去。坠入事件视界有点像在尼亚加拉大瀑布上划独木舟上。你在瀑布之上，如果你划得足够快，你就可以逃脱。但是，一旦你越过界限，你就会失去控制，没有办法回来。随着你越来越接近瀑布，水流越来越急。这意味着，船头的拉力会比船尾更猛。独木舟会有被拉断开的危险。黑洞也一样，如果你的脚，首先落入一个黑洞，因为你的脚，更接近黑洞，黑洞作用在你脚上的引力会比作用在你头部的引力更大。结果是，你的身体将会被拉长，变细。如果黑洞的质量是太阳的几倍，那么在你到黑洞视界之前，你会被撕裂成类似意大利面条的碎块。然而，如果你陷入一个更大的黑洞，质量超过太阳的一百万倍，那么作用在你整个身体的引力是相同的，你会毫无困难地到达黑洞视界。所以，如果你想进入黑洞的内部探险，一定要选择一个大洞。在我们的银河系中心有一个黑洞，其质量约为太阳的四百万倍。
虽然当你坠入黑洞时，你不会看到有什么任何特别的不同。但是，从远处看你的人永远不会看到你越过视界。取而代之的，你看起来似乎会放慢速度，并在外面盘旋。你的图像会越来越模糊，越来越红，直到你完全在视线中消失。就黑洞外部世界而言，你将永远消失。
在我的女儿露西出生后不久，我有一段黄金尤里卡时期。我发现了区域定理（10）。如果广义相对论是正确的，并且物质的能量密度是正的（通常是这种情况），随着更多物质或辐射被吸入黑洞，那么黑洞视界的表面区域，即黑洞的边界会不断增大。此外，如果两个黑洞碰撞，并合并形成单一黑洞，则所产生的黑洞周围的视界的面积大于原来黑洞周围视界的面积之和。区域定理可以通过激光干涉仪引力波观测台（11）（LIGO）进行实验证明。2015年9月14日，LIGO从两个黑洞的碰撞和合并中，探测到引力波。 从波形中，可以估计黑洞的质量和角动量，并且根据无毛定理（12），这些就可以确定黑洞的视界区域。
这些特性表明，黑洞视界区域与传统经典物理学之间，存在相似之处，特别是热力学中熵（13）的概念。熵可以被视为系统无序的度量，或者等同于缺乏对其精确状态的了解。 著名的热力学第二定律（14）表明，熵总是随着时间的推移而增加。这一发现是黑洞视界与传统物理学重要联系的第一个暗示。
黑洞特性与热力学定律之间的相似可被拓展开。热力学第一定律（15）表明，系统熵的微小变化与随之产生的系统能量的变化成正比。布兰登-卡特（16），吉姆-巴丁（17）和我共同发现了类似的将黑洞质量的变化与黑洞视界的变化联系起来的定律。其中的比例因子涉及一个称为表面引力的量，它是黑洞视界中引力场强度的量度。 如果把黑洞视界的区域类比于熵，那么黑洞表面引力就等同于（热力学第二定律中的）温度。在黑洞视界上，所有点的表面引力都是相同的。就像在平衡热源体上，各处温度相同的情况。这一事实使得黑洞视界（与经典物理学的）相似性进一步加强。
尽管熵与黑洞视界的面积之间存在明显的相似性，但我们并不清楚如何把黑洞视界的区域定义为黑洞本身的熵。黑洞的熵意味着什么？1972年，普林斯顿大学的研究生雅各布-贝肯斯坦（18）提出了一个重要假设。这个假设是这样的，当黑洞通过引力坍塌产生时，它迅速稳定下来，成为静止状态，其状态特征可以用三个参数描述：质量，角动量和电荷。
这个假设使得黑洞最终看起来，与形成黑洞的物物质或反物质无关，也与是黑洞的形状——球形还是高度不规则的形状无关。换句话说，任何不同构成的大量物质的坍塌都能够形成一个，具有质量、角动量和电荷的黑洞。因此，大量不同类型的恒星坍塌后，形成的黑洞，看起来都是相同的。 实际上，如果忽略量子效应，由于黑洞可能是由无限量的无限小质量的粒子云的坍塌形成的，那么形成黑洞的配置的数量将是无限的。 但形成黑洞的配置的数量真的可以无限多吗？
量子力学以其不确定性原理著称。这说明不可能同时测量任何物体的位置和速度。如果一个人精确地测量出某物在哪里，那么它的速度就无法确定。如果测量一个物体的速度，则其位置就不确定。实际上，这意味着任何物體都不可能局限在某個確定的位置。假设您要测量物体的大小，那么您需要弄清楚该移动物體的末端在哪里。你永远无法准确地做到这一点，因为这将涉及需要同时测量物体的位置和速度。继而，你就不可能确定被測物體的大小。您所能做的就是说，不确定性原理使你无法精确地说出物體的真正大小。事实证明，不确定性原理对物體的大小施加了限制。经过一些计算，人们发现对于给定质量的物体，存在最小尺寸。这个最小尺寸对于重的物体来说很小，但是当人们看着越来越轻的物体时，最小尺寸变得越来越大。可以這樣认为，最小尺寸的概念可以被看作是這樣一個事实的結果：在量子力学中，被觀測对象可以被视为波或粒子。物体越轻，其波长越长，因此散布越多。物体越重，其波长越短，因此看起来会更紧凑。当这些想法与广义相对论相结合时，这意味着只有質量大於一定質量的物体才能形成黑洞。這個重量与一顆盐粒的重量大致相同。这些想法的进一步结果是，可以形成给定质量，角动量和电荷的黑洞的配置数量虽然非常大，但也可能是有限的。雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）提出，从这一有限的数中，可以解释黑洞的熵。这也有助於我們測量在黑洞形成，墮塌過程中丟失的無法挽回的信息量。
（未完待续）
条目注释：（资料来自：维基百科）
（1）约翰·米歇尔（1724－1793，英国牧师兼自然哲学家，地震学之父，测磁学之父1783年11月27日在写给卡文迪什 (Henry Cavendish, 1731-1810)的一封信中, 首先提出可能存在一种“暗天体”(dark body) 或“暗星”(dark star), 其密度很大且非常紧凑, 拥有连光都无法逃逸的巨大引力。
（2）约翰·阿奇博尔德·惠勒（英语：John Archibald Wheeler，1911年7月9日－2008年4月13日），出生于美国佛罗里达州杰克逊维尔，美国理论物理学家。 惠勒虽然没有得到诺贝尔奖，但是他无疑是美国最重要的物理学家之一。作为物理学家，惠勒最重要的工作是与玻尔合作，在1942年共同揭示了核裂变机制，并参加了研制原子弹的曼哈顿工程。他还是美国第一个氢弹装置的主要设计者之一。作为物理学教育家，惠勒培养出了几代美国物理学家，他指导过的博士达50位之多——当下美国宇宙学或者天体理论物理的一线人物有相当一部分是惠勒的学生。
（3）苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡，FRS（英语：Subrahmanyan Chandrasekhar，1910年10月19日－1995年8月15日），印度裔美国籍物理学家和天体物理学家。1983年，他因在星体结构和进化的研究而获得诺贝尔物理学奖。钱德拉塞卡从1937年开始在芝加哥大学长期任职，1953年成为美国公民。他兴趣广泛，年轻时曾学习过德语，并读遍自莎士比亚到托马斯·哈代时代的各种文学作品。 他的叔叔钱德拉塞卡拉·拉曼也是诺贝尔物理学奖得主。
（4）列夫·达维多维奇·朗道（俄语：Лев Дави?дович Ланда?у，英语：Lev Davidovich Landau，1908年1月22日－1968年4月1日），前苏联知名物理学家，凝聚态物理学的奠基人，苏联科学领军人之一，在理论物理里多个领域都有重大贡献。他由于“关于凝聚态物质的开创性理论，特别是液氦”获得1962年的诺贝尔物理学奖[3]。1962年，仍活跃于研究前沿的朗道发生严重车祸，智力和记忆力均受损，身体状况大不如前，6年后去世。 朗道去世多年后，阿列克谢·阿布里科索夫及维塔利·金兹堡凭借早年与朗道共同建立的超导体和超流体理论也于2003年获得诺贝尔物理学奖。
（5）朱利叶斯·罗伯特·奥本海默（Julius Robert Oppenheimer[注 1]，1904年4月22日－1967年2月18日），美国理论物理学家，曾于加利福尼亚大学伯克利分校任教物理。第二次世界大战期间，奥本海默领导洛斯阿拉莫斯实验室，其参与的曼哈顿计划最终研发出用于轰炸广岛与长崎的首批核武器，因此他被誉为“原子弹之父”。奥本海默曾经感叹道，人类史上首次核试验——1945年7月16日在新墨西哥州进行的三位一体核试验——让他不禁想到《薄伽梵谭》中的一句：“我现在成了死神，世界的毁灭者。”[2][注 2]
（6）乔治·迈克尔·沃尔科夫，OC MBE FRSC（英语：George Michael Volkoff，1914年2月23日－2000年4月24日），加拿大物理学家，他与罗伯特·奥本海默共同预言了中子星的存在。
（7）哈特兰·斯维特·斯奈德（英语：Hartland Sweet Snyder 1913年 – 1962年，盐湖城）是一位美国物理学家[1]，他与罗伯特-奥本海默一起计算了无压力均质流体球的引力坍塌，发现它无法与宇宙的其他部分进行交流。1955年，他与莫里斯-戈德哈伯（Maurice Goldhaber）打赌，反质子存在并获胜。
（8）罗杰·彭罗斯爵士，OM，FRS（英语：Sir Roger Penrose，1931年8月8日——），英国数学物理学家与牛津大学数学系W. W. Rouse Ball名誉教授。他在数学物理方面的工作拥有高度评价，特别是对广义相对论与宇宙学方面的贡献。他也是娱乐数学家与具争议性的哲学家。罗杰·彭罗斯是科学家理昂内·彭罗斯与玛格丽特·雷瑟斯的儿子，为数学家奥利佛·彭罗斯与国际象棋大师强纳森·彭罗斯的兄弟。
（9）宇宙审查假说 – 在广义相对论中，强形式和弱形式的宇宙审查假说之提出，是为了从数学上解释引力奇点的结构。 在爱因斯坦场方程的解中存在隐藏于事件视界之内因而无法从时空的其他部分观察的奇点。没有隐藏于视界之内的奇点被称为“裸奇点”。弱形式的宇宙审查假说猜测，除了大爆炸是裸奇点之外，宇宙中不存在任何其他的裸奇点。这个假说由罗杰·彭罗斯在1969年提出。宇宙审查假说和所谓的编年审查是有所不同的。后者中每一条封闭类时曲线都穿过事件视界，从而可能阻止观察者对因果违背现象进行观察。 由于奇点的物理行为是未知的，如果奇点可由时空其他部分观察到，那么因果关系就会断裂，物理学就可能失去预测的能力。根据彭罗斯-霍金奇点理论，由于在具有物理意义的情况下，奇点是不可避免的，这使得上述假说（裸奇点的存在将导致因果关系断裂）也变得不可避免。此外，如果裸奇点不存在，那么宇宙将成为确定性的——有可能仅根据某个时刻的宇宙状态（更精确地说，是一个被称为柯西曲面的类空的三维超曲面的状态），推测出宇宙的全部演进过程（或许需要排除隐藏在奇点视界中的有限空间）。宇宙审查假说如果失效，则会导致宇宙的确定性失效，因为还不可能从奇点的因果关系导出宇宙的时空行为。宇宙审查假说是物理学界正式关注的问题，一般提到黑洞的事件视界时，总会涉及某种形式的宇宙审查假说。 审查假说最早由罗杰·彭罗斯在1969年非正式的提出。宇宙审查假说看起来更像一个研究计划：找到一个具有物理学意义并可被严格证明或证伪的正式描述。
（10）黑洞热力学 – 或称作黑洞力学，是发展于1970年代将热力学的基本定律应用到广义相对论领域中黑洞研究而产生的理论。虽然至今人们还不能清晰地理解阐述这一理论，黑洞热力学的存在强烈地暗示了广义相对论、热力学和量子理论彼此之间深刻而基础的联系。尽管它看上去只是从热力学的最基本原理出发，通过经典和半经典理论描述了热力学定律制约下的黑洞的行为，但它的意义远超出了经典热力学与黑洞的类比这一范畴，而将强引力场中量子现象的本性包含其中。
（11） 激光干涉引力波天文台（英语：Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，缩写：LIGO）是探测引力波的一个大规模物理实验和天文观测台，其在美国华盛顿州的汉福德与路易斯安那州的利文斯顿，分别建有激光干涉仪。利用两个几乎完全相同的干涉仪共同进行筛检，可以大幅度减少误判假引力波的可能性。[1]干涉仪的灵敏度极高，即使臂长为4千米的干涉臂的长度发生任何变化小至质子的电荷直径的万分之一，都能够被精确地察觉。[2] LIGO是由美国国家科学基金会（NSF）资助，由加州理工学院与麻省理工学院的物理学者基普·索恩、朗纳·德瑞福与莱纳·魏斯领导创建的一个科学项目，两个学院共同管理与营运LIGO的日常操作。在2002年至2010年之间，LIGO进行了多次探测实验，搜集到大量数据，但并未探测到引力波。为了提升探测器的灵敏度，LIGO于2010年停止运作，进行大幅度改良工程。2015年，LIGO重新正式探测引力波。[3]LIGO科学协作负责组织参与该项目的人员，估计全球约有1000多个科学家参与探测引力波，另外，在2016年12月约有44万名活跃的Einstein@Home用户。[4][5]。 在2016年2月11日，LIGO科学协作和Virgo协作共同发表论文表示，在2015年9月14日检测到引力波信号，其源自于距离地球约13亿光年处的两个质量分别为36太阳质量与29太阳质量的黑洞并合。[6]因为“对LIGO探测器及重力波探测的决定性贡献”，索恩、魏斯和LIGO主任巴里·巴里什荣获2017年诺贝尔物理学奖[7]。
（12）无毛定理 – 1973年，史蒂芬·霍金、布兰登·卡特等人证明约翰·惠勒提出的无毛定理（No Hair Theorem）。根据惠勒，黑洞只有质量、角动量以及电荷三个不能变为电磁辐射的守恒量，其他的信息全都丧失了，几乎没有形成它的物质所具有的任何复杂性质。黑洞不存在如立方体、椎体或其他有凸起的形态，因此称为黑洞的无毛定理。[1]
（13）熵 – 化学及热力学中所谓熵[注 2]（英语：entropy），是一种测量在动力学方面不能做功的能量总数，也就是当总体的熵增加，其做功能力也下降，熵的量度正是能量退化的指标。熵亦被用于计算一个系统中的失序现象，也就是计算该系统混乱的程度。熵是一个描述系统状态的函数，但是经常用熵的参考值和变化量进行分析比较，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。
（14）热力学第二定律（英语：second law of thermodynamics）是热力学的三条基本定律之一，表述热力学过程的不可逆性——孤立系统自发地朝着热力学平衡方向──最大熵状态──演化，同样地，第二类永动机永不可能实现。 这一定律的历史可追溯至尼古拉·卡诺对于热机效率的研究，及其于1824年提出的卡诺定理[1]:p.176-177。定律有许多种表述，其中最具代表性的是克劳修斯表述（1850年）和开尔文表述（1851年），这些表述都可被证明是等价的。定律的数学表述主要借助鲁道夫·克劳修斯所引入的熵的概念，具体表述为克劳修斯定理。 虽然这一定律在热力学范畴内是一条经验定律，无法得到解释，但随着统计力学的发展，这一定律得到解释[2]:p.288-292。 这一定律本身及所引入的熵的概念对于物理学及其他科学领域有深远意义。定律本身可作为过程不可逆性[2]:p.262及时间流向的判据。而路德维希·玻尔兹曼对于熵的微观解释——系统微观粒子无序程度的量度，更使这概念被引用到物理学之外诸多领域，如信息论及生态学等[2]:p.287
(15) ?热力学第一定律（英语：First Law of Thermodynamics）是热力学的四条基本定律之一，能量守恒定律对非孤立系统的扩展。此时能量可以以功W或热量Q的形式传入或传出系统。即：
式中 为系统内能的变化量，若外界对该系统做功，则 为正值，反之为负值。
写成微分形式为：
热力学第一定律的表述：物体内能的增加等于物体吸收的热量和对物体所作的功的总和。或者，孤立系统的能量永远守恒。
（16）布兰登·卡特, FRS （英语：Brandon Carter，1942年－），澳大利亚理论物理学家，最知名于他对黑洞性质的研究和第一个命名并采用现代形式的人择原理。 他是法国国家科学研究中心巴黎天文台宇宙和理论实验室（LUTH）默东园区的一名研究人员。他与维纳·以色列和斯蒂芬·霍金一起，证明了广义相对论中的无毛定理，这一定理表明所有静态的黑洞完全由质量、电荷和角动量来表征。2005年，卡特，Chachoua和Chamel提出了一个中子星弹性变形的相对论性理论。
（17）詹姆斯-马科斯韦尔-巴丁 （英文：James Maxwell Bardeen 1939年5月9日出生）是一位美国物理学家，因其在广义相对论方面的工作而闻名，特别是他在制定黑洞力学定律方面的作用。 他还发现了巴丁（Bardeen）真空，这是爱因斯坦场方程的精确解。
（18）雅各布·大卫·贝肯斯坦（英语：Jacob David Bekenstein，1947年5月1日－2015年8月16日），以色列裔美国理论物理学家。贝肯斯坦是黑洞热力学的奠基人之一，这也是他最著名的成就。物理讯息与引力之间的连结也是贝肯斯坦的研究范围
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