第四章  我们能够预测未来吗？

在古代，世界一定是相当随意的。 洪水，瘟疫，地震或火山等灾害，在没有任何警告或明显原因的情况下，似乎必定会发生。原始人将这种自然现象归咎于众神灵们以反复无常的、异想天开的方式行事的结果。 没有办法预测他们会干什么，唯一的希望是通过礼物（祭品）或行动赢得众神灵的青睐。许多人仍然部分持有这一信念，并尝试与运气做交易。如果他们有一种可能，在某个课程得到成绩A，或通过他们的驾照考试，他们会以更好的表现或更多的友善作为交换条件。 

然而，渐渐地，人们注意到了大自然行为的某些规律性。这些规律在天体穿越天空的运动中，最为明显。因此，天文学是第一个发展起来的科学。在300多年前，牛顿就建立了坚实的数学基础。我们仍然在使用牛顿的引力理论，来预测几乎所有天体的运动。沿着天文学所建立的样板之路，人们发现其他自然现象也有规律可循。这导致了科学决定论观念的出现，它似乎是由法国科学家皮埃尔 - 西蒙拉普拉斯^（1）首先公开提出来的。我本想引用拉普拉斯的原话，但是拉普拉斯更像普鲁斯特^（2），他写的句子过于冗长和复杂。所以我打算言简意赅地释义他的原文。实际上，他所说的是，如果我们曾经知道宇宙中所有粒子的位置和速度，那么我们就能够在过去或将来的任何其他时间，计算出它们的行为。有一个可能是杜撰的故事，当拉普拉斯被拿破仑^（3）问到上帝如何适应这个系统时，他回答说：“陛下，我还不需要这个假设。”我不认为拉普拉斯声称上帝不存在。只是上帝不会参与破坏科学定律。如果事物的发生与否，只取决于某种超自然存在的介入与干预，那么科学规律就不再是规律。这必须是每个科学家所持有的立场。

自拉普拉斯时代以来，宇宙在某一时间的状态决定它在其他所有时间的状态，这一观点一直是科学的核心原则。 这意味着，至少在原则上，我们可以预测未来。然而，在实践中，我们预测未来的能力受到方程的复杂性以及事实上的混沌的属性的严重限制。正如那些看过侏罗纪公园的人所知道的那样，这意味着发生在某地的一个微小的扰动，会导致另一个地方发生重大变化。 一只蝴蝶在澳大利亚扇动翅膀，会引发美国纽约中央公园的雨水。问题在于，它是不可重复的。下一次，蝴蝶拍动翅膀时，引起的是另外不同的变化，也许也会影响气候。这种混乱因素是天气预报如此不可靠的原因。

尽管存在这些实际困难，科学决定论仍然是整个十九世纪的官方教条。 然而，在二十世纪，有两方面的科学发展表明，拉普拉斯关于对未来完整预测的观念无法实现。两方面其中第一个发展，是所谓的量子力学。这是由德国物理学家马克斯-普朗克^（4）于1900年，提出的一个特别假设，目的是为了解决一个突出的悖论。根据一直可追溯到拉普拉斯的、十九世纪的经典观念，一个热体源，比如：一块炽热的金属，应该发出辐射。 热体源以向外发送无线电波的方式，消减其自身的能量。这些以相同速率传播的无线电波包括：红外线、可见光、紫外线、X射线，和伽马射线。 这不仅意味着我们都会死于皮肤癌，而且还意味着宇宙中的一切都将处于相同的温度，事实显然不是这样。

然而，普朗克表示，要与灾难并未产生的事实相吻合，人们需要放弃关于辐射量可能会是任何数量值的想法，取而代之的是，辐射仅会来自一定大小的能量包或量子包。这有点像在说，你不能在超市购买到散装的糖，你只能买到按公斤包装的袋装糖。紫外线和X射线的能量包或量子包中的能量，高于红外线或可见光的能量包。这意味着，除非物体非常热，如太阳，否则它将没有足够的能量，来释放甚至一个量子的紫外线或X射线。这就是为什么我们不会被一杯咖啡灼伤的原因。

普朗克认为量子的想法只是一种数学技巧，而没有任何实际物理意义，无论这可能意味着什么。然而，物理学家开始发现，一些现象只能用具有离散或量化值，而非连续变量值的数量来解释。例如，人们发现一些基本粒子的表现得像小顶^（5），围绕轴旋转。 但旋转的数量不是任意值，它必须是基本单位的一些倍数。 因为这个单位非常小，所以没有注意到正常的顶部在快速的离散步骤序列中实际减慢，而不是作为一个连续的过程。但是，对于像原子一样小的顶部，自旋的离散性质是非常重要的。

经过一段时间之后，人们才意识到这种量子行为对科学决定论的影响。直到1927年，另一位德国物理学家维尔纳-海森堡^（6）才指出，你无法同时测量一个粒子的确切的位置和速度。要看到粒子的位置，就必须用光照射在粒子上。但是根据普朗克的做法，人们不能使用任意少量的光，必须使用至少一个量子。这将扰乱粒子并以无法预测的方式改变其速度。要准确测量该粒子的位置，必须使用短波长的光，例如紫外线，X射线或伽马射线。但同样，根据普朗克的工作，这些形式的光的量子比可见光的能量更高。因此，它们会在很大程度上干扰粒子的速度。一个失败的情况是：你越试图测量粒子的准确位置，你就越不能准确地知道其速度，反之亦然。这就是海森堡用公式描述的测不确定性原理。（Uncertainty Principle）粒子位置的不确定性与其速度的不确定性的乘积，总是大于除以粒子质量的两倍的普朗克常数。[译者注：σ_x·σ_p ≥ ½h, 其中σ_x – 粒子的标准位移，σ_p – 粒子的标准动量，h – 普朗克常数除以2π。]

拉普拉斯的科学决定论的观点，其中包括知道宇宙中粒子，在某一瞬间的位置和速度。因此，海森堡的不确定性原理严重地动摇了科学决定论的基石。当人们无法准确测量当前粒子的位置和速度时，怎么能预测未来呢？ 无论你有多么强大的计算机，如果你输入的是一堆混乱的数据，你只会得到糟糕的预测结果。

爱因斯坦对自然界这种明显的随机性非常不满。爱因斯坦的观点，用他著名的话说，就是“上帝不掷骰子。”他似乎觉得这种不确定性只是暂时的，并且有这样一个潜在的真实存在，其中粒子具有确定的位置和速度，并且会按照拉普拉斯灵里认定的确定性定律演绎。这个真实可能只有上帝知道。但光的量子性质会阻止我们看到它，除非透过一块暗色的玻璃。

爱因斯坦的观点，现在被称为隐变量理论^（7）。隐变量理论似乎是将不确定性原理纳入物理学的最明显方式。它们在许多科学家和几乎所有科学思想家心目中， 构成了他们的宇宙心理图景的基础。但是，这些隐变量理论都是错误的。英国物理学家约翰贝尔^（8）设计了一个可以对隐变量理论证伪的实验。经过仔细的实验， 发现结果与隐变量理论不一致。这就是说，似乎上帝也受到不确定性原理的约束，无法同时知道粒子的位置和速度。所有的证据都表明上帝是位嗜赌成性的赌徒，祂会在每一个可能的场合，投掷骰子。

其他科学家比爱因斯坦， 对修改十九世纪经典决定论的观点，做了更多的准备。德国的海森堡、奥地利的薛定谔^（9）和英国物理学家保罗狄拉克^（10）提出了一种新的理论 - 量子力学。狄拉克即是我的前任，也是一位剑桥大学的卢卡斯教授。虽然量子力学已经存在了将近七十年，但它仍然没有被普遍理解或欣赏，即使是那些使用它进行计算的人。然而，量子力学与我们所有人都有关，因为它完全不同于物理宇宙的经典图景，以及其本身的真实性。在量子力学中，粒子没有明确定义的位置和速度。相反，它们由所谓的波函数^（11）表示。这是每个空间点的数字。波函数的大小给出了在该位置找到粒子的概率。波函数从点到点变化的速率给出了粒子的速度。在小区域内，可以获得非常强烈地达到峰值的波函数。这意味着不确定性在该位置很小。但是，波函数在峰值附近变化非常快，一侧向上，另一侧向下。因此，速度的不确定性将很大。类似地，可以具有波函数，其中速度的不确定性小，但位置的不确定性很大。

波函数包含人们可以知道的有关粒子的全部，粒子的位置和速度。如果已知某一时间的波函数，通过薛定谔方程，就可以确定其他时间波函数的值。因此，仍然有一种决定论存在，但它并不是拉普拉斯所设想的那种。我们可以预测的而是波函数，而不是粒子的位置和速度。 这意味着我们所能预测的仅仅是十九世纪预测宇宙经典观点的一半。

虽然在我们试图预测位置和速度时，根据量子力学会导致不确定性，但它仍然允许我们确定地预测位置和速度的某种组合。然而，即使是这种程度的确定性，似乎也受到最近发展的威胁。出现这个问题是因为重力会使时空严重弯屈，以至于可能存在我们无法观察到的空间区域。

这些区域是黑洞的内部。 这意味着，即使原则上我们也不能观察到黑洞内的粒子。所以我们根本无法测量它们的位置或速度。 现在问题来了，即这是否会引入一种超出量子力学所知的、新的不可预测性。

掌管宇宙的法则是否允许我们准确预测未来，对人类将会发生什么影响？

简要的回答是否定的，也是肯定的。 原则上，自然规律允许我们预测未来。但实际上，计算起来通常非常困难。

条目注释：（资料来自：维基百科）

(1) 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯侯爵（法语：Pierre-Simon marquis de Laplace，1749年3月23日－1827年3月5日），法国著名的天文学家和数学家，他的工作对天体力学和统计学有举足轻重的发展。

(2) 马塞尔·普鲁斯特（Marcel Proust，1871年7月10日－1922年11月18日），法国意识流作家，全名为瓦伦坦·路易·乔治·欧仁·马塞尔·普鲁斯特（Valentin-Louis-Georges-Eugène-Marcel Proust）。他最主要的作品为《追忆似水年华》，该书于1913年至1927年出版。

(3) 拿破仑·波拿巴^{[注 1]}（法语：Napoléon Bonaparte；意大利语：Napoleone Buonaparte；1769年8月15日－1821年5月5日），法国军事家、政治家与法学家，在法国大革命末期和法国大革命战争中达到权力巅峰。

(4) 马克斯•卡尔•恩斯特•路德维希•普朗克（德语：Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858年4月23日－1947年10月4日），德国物理学家，量子力学的创始人。以发现能量量子获得1918年 诺贝尔物理学奖^[1]。以之为名的普朗克常数 于2019 年被用于重新定义 基本单位。并有以之为名科学奖座、机构和学会。

(5) 顶夸克是目前发现最重的夸克，其质量为173.1±1.3GeV/c²，质子的质量也不过938MeV^[1]。和其他夸克一样，顶夸克属于费米子，具有¹⁄₂的自旋，带有+²⁄₃电荷。^[2] 顶夸克的反粒子被称为反顶夸克，两者质量相同。顶夸克通过强作用力同其他基本粒子相作用，通过弱力衰变为W玻色子和底夸克，有时也会衰变为奇夸克。顶夸克可以衰变为下夸克，但这种情况非常罕见。根据标准模型的预测顶夸克的寿命仅为5×10^-25s^[3]不过顶夸克极短的寿命使得其来不及在强相互作用力的影响下形成强子，这给科学们提供了一个观测独立夸克的机会。顶夸克的存在在某种程度上也为日后发现希格斯子提供了理论上的可能性。

(6) 维尔纳·海森堡（德语：Werner Heisenberg，1901年12月5日－1976年2月1日），德国物理学家，量子力学创始人之一，“哥本哈根学派”代表性人物。1932年，海森堡因为“创立量子力学以及由此导致的氢的同素异形体的发现”而荣获诺贝尔物理学奖。 他对物理学的主要贡献是给出了量子力学的矩阵形式（矩阵力学），提出了“不确定性原理”（又称“海森堡不确定性原理”）和S矩阵理论等。他的《量子论的物理学原理》是量子力学领域的一部经典著作。

(7) 隐变量理论（英语：hidden variable theory）又称隐变数理论，是由物理学家质疑量子力学完备性而提出的替代理论。历史上随着量子力学的发展，而提出了海森堡不确定原理等限制，一别于经典物理，诸如位置与动量等无法同时精准测出其值；此外关于粒子位置等特性由概率密度描述所取代。一些物理学家例如爱因斯坦，认为量子力学并未完整地描述物理系统的状态，亦即质疑量子力学是不完备的。因此量子力学的背后应该隐藏了一个尚未发现的理论，可以完整解释物理系统所有可观测量的演化行为，而避免掉任何不确定性或随机性。 历史上爱因斯坦是隐变量理论的主要倡导者，出于对标准量子力学诠释的概率性解释的不满。^[1]他曾说：“我相信上帝不掷骰子。”^[2] 1935年，爱因斯坦与波多尔斯基、罗森共同提出的EPR佯谬（以姓氏字首为缩写）试图对哥本哈根诠释做出挑战，论文中指出“实在性元素”（即隐变量）应该加入量子力学中，俾使在量子纠缠现象中不会出现鬼魅般的超距作用。在提出后，这样的争辩仍停留在物理哲学的范畴，直到约翰·贝尔提出贝尔定理方得区分两者差异。透过实验证实：一定类型的局域隐变量理论与实验结果不相符，包括EPR佯谬中提出的诠释版本。非局域（广域）的隐变量理论最知名者为德布罗意-玻姆理论。

(8) 约翰·斯图尔特·贝尔（英语：John Stewart Bell，1928年6月28日－1990年10月1日），英国北爱尔兰物理学家。最重要的贡献为发展了量子力学中的贝尔定理。

(9) 埃尔温·鲁道夫·尤则夫·亚历山大·薛定谔（德语：Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger，1887年8月12日－1961年1月4日），生于奥地利维也纳，是奥地利一位理论物理学家，量子力学的奠基人之一。1926年他提出薛定谔方程，为量子力学奠定了坚实的基础。他想出薛定谔猫思想实验，试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性。 1933年，因为“发现了在原子理论里很有用的新形式”，薛定谔和英国物理学家保罗·狄拉克共同获得了诺贝尔物理学奖，以表彰他们发现了薛定谔方程和狄拉克方程。

(10) 保罗·埃德里安·莫里斯·狄拉克，OM，FRS（英语：Paul Adrien Maurice Dirac，1902年8月8日－1984年10月20日），英国理论物理学家，量子力学的奠基者之一，曾经主持剑桥大学的卢卡斯数学教授席位，并在佛罗里达州立大学度过他人生的最后十四个年头。 狄拉克在物理学上有诸多开创性的贡献。他统合了维尔纳·海森堡的矩阵力学和埃尔温·薛定谔的波动力学，发展出了量子力学的基本数学架构。他给出的狄拉克方程可以描述费米子的物理行为，解释了粒子的自旋，并且首先预测了反粒子的存在。而他在路径积分和二次量子化也扮演了的先驱者的角色，为后来量子电动力学的发展奠定了重要的基础。此外，他将拓扑的概念引入物理学，提出了磁单极的理论。 1933年，因为“发现了在原子理论里很有用的新形式”（即量子力学的基本方程——薛定谔方程和狄拉克方程），狄拉克和薛定谔共同获得了诺贝尔物理学奖^[1]，是当时史上最年轻获奖的理论物理学家。是量子力学的奠基人之一。

（11）波函数， 在量子力学里，量子系统的量子态可以用波函数（英语：wave function）来描述。薛定谔方程设定波函数如何随着时间流逝而演化。从数学角度来看，薛定谔方程乃是一种波动方程，因此，波函数具有类似波的性质。这说明了波函数这术语的命名原因。波函数 ${displaystyle Psi (mathbf {r} ,t)}$ 是一种复值函数，表示粒子在位置 ${displaystyle mathbf {r} }$ 、时间 ${displaystyle t}$ 的概率幅，它的绝对值平方 ${displaystyle |Psi (mathbf {r} ,t)|^{2}}$ 是在位置 ${displaystyle mathbf {r} }$ 、时间 ${displaystyle t}$ 找到粒子的概率密度。以另一种角度诠释，波函数${displaystyle Psi (mathbf {r} ,t)}$是“在某时间、某位置发生相互作用的概率幅”。^[1]波函数的概念在量子力学里非常基础与重要，诸多关于量子力学诠释像谜一样之结果与困惑，都源自于波函数，甚至今天，这些论题仍旧尚未获得满意解答。