证明的三个层次
文章来源: 兄贵2015-01-16 08:19:47
证明三个层次(我个人总结)
  1. 个例证明
  2. 逻辑证明
  3. 科学证明
比如勾股定理,
  1. 个例证明:老百姓包括工程师证明就是把3,4,5 带进去验证一下就行了。不放心的再计算一下5,12,13
  2. 逻辑证明:数学家从公理开始逻辑推论,证到结论。
  3. 科学证明:科学和数学不同在于是实证(evidence driven),科学家这样论证:从北极往南走一万里,往东一万里,往北一万里。结果勾股定理被证伪。数学家可能不服气,因为不是平面,但是在平面上,照样勾股定理不成立,因为我们的空间也是弯曲的。数学家可能又不服气,不是平空间。但是科学是实证的,在自然界,不存在数学家脑中的那个平空间。
所以:
 
  1. 个例证明,其实是验证,运用的最广泛。在生活中任何方法都会去先验证一下。适用但不完善。
  2. 逻辑证明,运用范围小,用处是使得方法看上去完善。
  3. 科学证明,实际上是证伪。是科学进步的动力。逻辑上再优美的定理,在实证面前,最终总要被证伪,被更接近的定理所替代。
个人感觉,欢迎砸砖。