四则运算还有其他要训练的内容,比如运算顺序,口算策略,数的整除性,符号的含义等等。除了培养直接的运算熟练以外,还要培养孩子的某种“sense of operation”。比如根据运算属性(结合律,交换率,分配律等),很快的打乱一个长的计算式,根据数的凑十,百的特性,重新组合运算顺序。也就说,运算不是上来就算,而是能够习惯于快速的拆开一个运算式,根据运算法则,再快速的重新进行运算组合。这就需要对一个数的组成很熟悉,对一个运算式的组合很熟悉。这种知识不仅仅是运算的基本知识,而是建立在运算规律和数字组成上的基本知识。
假期补习,需要大块的整体知识的串联。学期补习,则是集中对一个概念,展开深入的理解,和横向的联想。很多父母都问,什么样的辅导教材最好。我的感觉是,最好的教材就是父母本身。父母不仅可以传授知识机械的一面,还可以和孩子共同探讨“the sense of knowledge”。这种对知识的体验,是建立思想空间的关键。很多父母总想找一两本好书,然后就觉得完成任务了。我想也许有的孩子是天才,自学成材。但是大部分孩子需要父母的指导。虽然我从小学喜欢数学,但是真正的理解数学还是在30以后。如果当时有人从各个侧面和我探讨数学,那么我会有更好的成绩。