请教理科大侠们:什么是哥德巴赫猜想?
文章来源: 悟空孙2012-02-29 14:24:26


 


有位清华毕业的网友在我《红楼》一文后留言:楼主关于《哥德巴赫猜想》这个数学难题的介绍:“这个猜想在中国家喻户晓,……命题本身十分简单:1+1”,是不对的。

我不懂数论,但有一些数学和逻辑概念,让我从现有的事实(对于哥德巴赫猜想的客观描述)中来总结一下什么是哥德巴赫猜想。

这位网友写道:数学难题《哥德巴赫猜想》的文字表达是:“任何一个大偶数都可以表达为两个素数之和”。偶数就是可以被
2除尽的整数,素数就是只能被本身和1除尽的整数。所以,《哥德巴赫猜想》的数学表达形式可以简化为:“2=1+1”,但不是“1+1”。

我同意第一句定义:任何一个大偶数都可以表达为两个素数之和。问题是这里有个概念:大偶数。什么算“大偶数”
? 许迟的报告文学《哥德巴赫猜想》中说“一七四二年,哥德巴赫写信给欧拉时,提出了:每个不小于6的偶数都是二个素数之和”,而哥德巴赫是这样写的:“It seems that every number that is greater than 2 is the sum of three primes(Goldbach 1742; Dickson 2005, p. 421).

也就是说,大偶数至少要大于
2,而2严格说是最小的质数(只能被1和自身整除的自然数)!所以用2=1+1来表述哥德巴赫猜想是错误的。

最重要的是,
1+1里面的“1”不是一个实数“1”,“1”代表的是一个质数因子。

也就是说,现代哥德巴赫猜想的描述是:一个大偶数,可以表述为一个只含
1个质数因子的素数和另一个只含1个质数因子的素数之和。

例如:
 
4=2+26=3+38=3+510=3+7 ……36=5+3138=7+3140=3+37……

要直接证明
1+1非常不容易,数学家从9+9开始,例如证明1972808 (大偶数)=1953125 5x5x5x5x5x5x5x5x5 共九个质数因子的素数)+19683(3x3x3x3x3x3x3x3x3 共九个质数因子的素数 )

在挪威的布朗证明了
9+9成立之后,各国数学家逐渐证明了7+76+65+75+54+41956年中国的王元证明了3+4,第二年又证明了2+31966年,陈景润证明了1+2

证明
1+2,绝不是证明1+2=3(这难道还要证明吗?),而是证明任意一个大偶数,都是由一个只含1个质数因子的素数和一个只含2个质数因子的素数之和。

例如
306=17(一个质因子)+ 289(两个质因子:17x17

如果能证明
34=17+1738=19+1958=29+29……等等,你就破解了哥德巴赫猜想之谜。

所以,哥德巴赫猜想不是证明
2=1+1,(再重复一遍,2是质数) 而是一个大偶数等于1(个质因子)+1(个质因子),所以简述为“1+1”。

我说的对吗?请教各位理科大侠,其实我错了也没关系,毕竟我不是清华毕业。