张老师私塾

网上数学和物理课程,包括下列美国标准考试:SAT数学,SAT2数学,AP微积分,SAT2物理,AP物理,APC物理。特别针对国内打算来美读大学准备大学入学考试的高中生
正文

AMC8 和 SAT数学的关系

(2019-03-19 08:10:06) 下一个

 

如果把AMC8的考试内容排列一下,大致可以分成以下几个大类:

  1. 数论
  2. 代数
  3. 序列
  4. 几何
  5. Counting
  6. 概率

这些内容里,只有数论是以后高中程度的数学不会学到考的内容。其他各个章节在SAT数学里面都有涉猎,但是AMC8因为是竞赛类,所以往往同样的章节内容不求全,但是有的内容比SAT还要难。

其实说数论是以后高中数学里不会教的,不是完全准确。应该说像其他章节一样,简单的数论在高中也会教到,只是SAT数学里面的数论相比AMC8来说,浅得多,显得这部分的不同特别明显。比如,一个整数是偶数还是奇数,质数的定义当然是在SAT的范畴里的。但是AMC8里面还有很多相关但更深的内容,比如2018年的AMC8的题目:

这里面不光有分解质因数,也有排列组合的内容在里面了。这还是可以勉强用SAT数学内容范围里面的东西加深来解释,还有不少数论内容是完全在SAT(甚至以后的高中数学)范围之外的了,比如余数的计算,以至于modulo math (模数学)。

其他的章节也是类似的,但是和SAT数学重复的成分多一点。一个例子就是代数里的“鸡兔同笼”问题,可以用二元一次方程来解。又比如,序列这一章里面,SAT数学所包含的等差序列和等比序列在AMC8都要求,但是AMC8里面还偶尔有如下的二次序列:

灵活地出现在下面的2018的AMC8考题里面:

又比如几何,完全是AMC8出题者的偏好啊。以前(2010年的题目)里几何和SAT的要求水准差不多:

到了近年,AMC8的几何题目呈现了越来越难的趋势。

总体来说,AMC8的内容和SAT相比涵盖的内容有很大的重复性,但是不求全,就是有很多地方难一点。所以大致地可以说AMC8里面一半是SAT数学要求的内容吧。

作者介绍

=====

我毕业于复旦物理系,现在在美国东部教高中生数学和物理。

我有一个家长群,主要用于家长之间的交流。家长们以美国高中生为主,从七年级到十二年级。国内的家庭以打算报考美国大学的国际生最为合适,因为我的教材都是英文的。国外的家庭都可以,特别是在美国住在鸟不拉屎的地方,找补习中心比较困难的家庭。因为我的特色就是网课。我所有的材料都在网上,大多数也是和国内以及各处的学生采用网课形式上课。

我会时不时在我的微信群里公布一些我的课程的信息,但大多数时候是家长们在里面交流一些学生的数学物理的学习以及考大学的信息。

我的群除了政治和宗教,都可以讨论。大多数时候应该是轻松的,我们已经被熊孩子累坏了,没必要一直绷紧着推娃的这根神经。

我自己写的文章(或者课程信息)也同时会在微信公众平台公布,但那只是小部分。因为占绝大多数的是和家长的互动,只有在微信群里才会有。大家交流一下信息才是最大的用处。

[ 打印 ]
阅读 ()评论 (0)
评论
目前还没有任何评论
登录后才可评论.