美国学校教学内容和考试的关系_SATAP数学

Algebra 1 and Algebra 2

Algebra 1 学的是线性方程，也学两个线性方程放在一起形成的线性方程组。所以你能看到的图像也是呈直线形的。

当然，也是有一些“高次”的方程的。只是这个“高次”仅限于两次，也就是二次函数(quadratic equations).对高次方程还只是介绍状态。

Algebra 2 就开始学习高次方程了，也就意味着看到的图像开始打弯了。比较复杂的诸如反函数，指数和对数函数也来了。这两个函数是难点。它们相应的图形也是要掌握的。

另一个难点就是圆锥曲线(Conic Section).反正就是图形上各种能够打弯的形状。

 

Algebra 1 的重点在于解出等式里的变量。从函数的角度，唯一的两个函数是线性函数和二次函数。

Algebra 2 更加复杂和多样。多样化体现在新的概念多了很多，比如隐函数(implicit function)，对数(logarithm)，复数(complex numbers),圆锥函数(Conic Section)

在Algebra 2里面很明显的一点就是多样化的解。比如，解一个五次方程，你需要解出所有的解，不管是不是实数。又比如三角函数，不加以限制的话往往有无穷多的解。

我们可以看到，从Algebra 1 到 Algebra 2 的加深，从一个解到多个解。以后再学到微积分，又会深一层，这个所谓的“解”不再是数字，函数本身就是解答。数学概念就是这样层层加深，一步步地抽象起来的。

 

几何

几何这门课一般在algebra 1 和 algebra 2之间教，也有少数的学校把几何放在Algebra 2以后才教的。几何里面有角度，三角，多边形，面积和体积的运算等。

 

Pre-Cal

PreCal 里面有一点几何，但更多的是Algebra 2的延续和三角。序列，probability，统计极限的概念开始出现，为微积分打基础。

 

Calculus

微积分学习变化率(rate of change)，可以用来解决不同形状的长度，面积以及体积。基本分为微分和积分两部分。

 

SAT/SAT subject/AP test

SAT 数学 考试包括代数1和几何, SAT 1 数学 的考试内容再加代数2.

SAT2 数学考试 除了以上内容以外，还包括 预备微积分（和三角函数），和一些难一点的几何（比如立体几何）

AP 微积分考试，自然就是考微积分这门课了。

SAT math 和AP考试都可以猜，不倒扣分。SAT subject考试对答错的题目有倒扣分机制。

 

竞赛类

AMC8有25道题目，要求在40分钟之内做完。这个考试是给八年级以及八年级以下并且在考试日小于14.5岁的学生准备的入门数学竞赛。每年十月份报名，十一月份考试。考试的内容包括概率，百分比，基础几何，包括Pythagorean theorem，以及对二维和三维空间的理解。

AMC8正确答案得1分，错误答案或是没有做的题目不得分。

AMC10有25道题目，要求在75分钟之内做完。这个考试是给十年级以及十年级以下并且在考试日小于17.5岁的学生准备的数学竞赛。每年一月份报名，两月份考试。考试分A试和B试。AMC10考基础代数，包括Pythagorean theorem, area and volume, number theory 和 probability。但是不考三角，高等代数和高等几何。

AMC12有25道题目，要求在75分钟之内做完。这个考试是给十二年级以及十二年级以下并且在考试日小于19.5岁的学生准备的数学竞赛。每年一月份报名，两月份考试。考试分A试和B试。AMC12 就考除了AMC10以外的三角，高等代数，高等几何，但微积分不在内。

AMC10/12对做错的题有倒扣分。每个正确答案得6分，错误答案得0分，没有回答的题目得1.5分，总分150分。

比较适合大众口味的是AMC8，因为在这个程度还没有过分难，只要不讨厌数学的七八年级学生，都可以学，鉴于美国学校的数学平均水平低一点，也推荐学。有的学生假如到了九年级假如不是单纯为了竞赛出成绩也可以学一下。再往上，AMC10/12就难了点，适合对数学很感兴趣的学生，一般对数学不讨厌但也兴趣一般的学生就没必要一定要往这条路上挤了。

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