AMC8 涵盖什么？

AMC8是针对七八年级学生的数学竞赛，它涵盖了两部分内容，一个是竞赛类的内容，也就是以后按部就班在学校里学下去也不太会接触的内容，主要集中在Number Theory。比如合数分解成质数以及衍生出来的一些难一点的题目，有讲究逻辑的文字题，module exponential，甚至有的题目提到了diophantine equation。这部分题目是提高数学逻辑思维能力有用，但是对于以后的按部就班的学习其他数学科目没太大的直接帮助。

另一个就是“往后学”的内容，也就是以后在学校里一般也能学到的内容，比如代数，几何，数列，概率等，只是难度更深。有的题目，比如几何，概率等已经超过了SAT 数学的难度了。这部分内容的学习的确对以后的SAT 考试有直接的帮助。

这也是我觉得对大多数七八年级学生有用的地方，既有逻辑能力的训练，也对将来考SAT有帮助。毕竟，到比较难一点的题目或者以后其他学课比如物理，代数是一个逃不过去一定要用的工具。我的感觉是有很大一部分学生即使在课堂里已经学到了微积分的层度，其实对代数的概念还没有真正消化，只是在代公式而已，只会依葫芦画瓢，没有真正搞懂融入到思维中去。我在上物理课的时候对碰到的大多数ABC学生的理解深度都是这样，所以深有体会。

AMC8一共25道题目，开始几道题目很容易，越来越难，最后总有几道题目很难，肯定超过SAT考试的范畴了。总体的难度可以大概地用我们大家都熟悉的鸡兔同笼的问题来对比一下。鸡兔同笼的问题可以不用代数而纯粹用逻辑思维来解决，或者用两元一次方程来解，都行。这类题目在AMC8里面属于中等偏下的难度，大概排在第九题这种位置，大概算是1/3-1/2的地方吧。

近年来AMC8有很明显的越来越难的趋势。概率，数列，数论的题目明显增多了，有的原本是在AMC10里面考的内容也到了AMC8里面来了。