被逼学物理的兔子

周末如同往常一样上物理课，有一道题目是代入公式：s=0.5at^2，t是时间，需要把数字做一个平方运算。这个公式虽然不难，但学生在一张写好的公式纸上就是不知道要用哪一个公式。这就是物理的特点，就算是开卷考，公式都给你了，你也不一定知道用哪一个，这不是单纯记忆就能解决的问题。我提醒了一下说咱们应该就用s=0.5at^2这个公式吧。好，学生说对对对，没问题，知道了，应该是它，就用它了！但是问题还是来了，这个t需要代入什么值？t是指的时间长短，需要解决的问题是指从4点到5点的那段时间。但是学生一开始是代入t=5，我说再想想。他迷惑地说不是5吗？我问他你知不知道自己要解决的问题的时间段是什么？他被我问得一脸懵逼，不知如何回答。不清楚需要解决的问题是在4点到5点的时间段，这种理解是在公式记忆之前就需要“隐形”地藏在脑海里的。我说的是“时间段”，这个词到了学生的脑海里就变成和“时间”是没有多大区别的一个概念。所以学生嘴上说的“对对对”是大打折扣的，一半出于面子，一半出于总算有一个人给他指出了一个可用的公式，那还不像一根救命稻草一样给抓住了？即使除去在有意无意之间糊弄我这个老师的因素，他自己是真不知道自己还没有理解，只是在情绪的欺骗下“以为”自己理解了。不够沉着冷静地客观的面对我的问题，轻易就附和我的提议。4-5只有一小时，t的意思是时间长短，是指两个时间点的差距，而不是任意一个具体的时间点的值。这下他说明白了，需要代入t=1。

这种问题我周末上物理课其他学生也有过，一摸一样的。这个问题从小学数学里就开始了，也就是说从减法就开始了。加法一般学生都没有问题，从减法开始其实就可以看出学生在理科上能走多远了。因为减法反映了两个具体数值的“距离”，这个概念和某一个具体数值是不同的。而对“相对”概念较差的学生就难以时时照顾到这个区别，在脑力被其他新学的概念耗尽的前提下剩不下多少力气可以再照顾到这个差别就容易犯错。所以，在算术里的表现就是负号容易忘了，在代数里的表现就是不能理解斜率的概念，斜率的算法应该是两个y值的差别除以两个x值的差别，但这种学生往往就是会做成一个y值除以一个x值。在他们的思维方式里，略微抽象的“差别”概念是不存在的。然后在微积分里导数就是图像上的斜率的概念也就更无法理解了。这种学生算术时忘了负号可以说是粗心，然后代数里把斜率算错在被提醒一下的以后会说哦，知道了（下次再忘）。然后在微积分里就直接无法理解了。思维方式这个东西与生俱来，异常顽固，不是那么容易就改的，要不然天赋就不是天赋了，人人都学得会了。

一叶知秋，做题出错不只是粗心，从加减号的运算出错率往往能看初学生的理科天赋，能支撑学生在理科上走多远。要知道人类花了很长时间才接受了有负数这个概念。我觉得我教的时候费劲的大多数不是概念，而是思维方式的较量。有了正确的思维方式，或者说至少有这个倾向的学生就如同一个小鸭子，给它大鱼大肉就能长大。要是一直兔子的话，最好不要喂它吃肉，消化不了啊。

再进一步地说，其实连 “某一个具体数值” 都不存在，因为就算是具体的4点，一定是需要有一个0点的基点才可以那么说的。但是往往绝大多数情况下这种基点都是比较通用而不太会发生变化的。比如时间的几点是午夜12点，也就是零点。我们一般说4点很少说假如午夜是0点的话，4小时以后就是4点。所以大多数情况下问题不大。而需要做减法运算的题目就把这个问题突出地表达出来了，让学生不得不特地去注意到这一点。现代物理有名的“相对论“之所以称之为”相对论“，是说物体在相对于对方做运动时，会改变其中任何一方对时间和距离的测量，并且影响事件发生的先后顺序。在相对运动下，时间和空间不是绝对的，而是相对变化的。别说”具体“的时间点了，就算是两点之间的时间段和距离段都是“相对”的，不是一成不变的。这个世界就是这样存在的，我们的数学物理只是在不得不反映这个现实而已。这种反映从小学的减法就开始了，然后层层加深，慢慢地抽丝剥茧一般越来越多的概念变得不是那么固定起来，但同时这些概念之间的关系才能显现出来，这才是宇宙的奥秘。

我很感叹现有教育制度，生存压力逼得许多家长在逼孩子和他们自身的天赋不匹配的任务，一定要在理科这条道上披襟斩棘奋力前行，真是难为孩子了。谁说国内偏理的，在美国也是一样，偏理的孩子往往被标志为“聪明”，其他孩子就似乎全面落后似的。其实通过训练让中等以上的学生成绩有一定的提高，这是肯定的。但是假如在思维方式和理科要求相差甚远，就应该考虑是否有更合适的选择方向让你去发展，而不是在这一棵理科的抽象树上吊死。就如同要求我去练喝酒一般，生无可恋啊！