思韵如蓝

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谢谢代数 - 笨蛋也有救赎

(2018-03-03 06:19:40) 下一个

最近被孩子拉着陪练数学,我读到一题,仿佛久远前遇过而依稀挣扎后未解。我立刻坐正,摩拳擦掌,跃跃欲试: 天命之年的我可否一雪幼时之耻?

我纸上划来划去,眼看又要把自己绕糊涂。还是一样的噩梦! 瞬间清晰起来的痛苦感觉,又从遥远追回来了。立时顿悟: 看来不是开窍晚,多少年了,一直拿开窍晚为自己开脱。干脆那啥,今儿还是痛快承认了吧,自己原就不是个聪明娃!

我还是只会用X和Y来解题,可是孩子还没有学到代数,怎么解释呢?

我大呼先生:"爹地help!"先生一脸不屑地过来。我把题指给他,"如果不用代数,只用算术,怎么解这样的题呢?!"先生想了想,转身给孩子讲开了:"你看,他拿掉了这么多,那咱就先给加上这么多,然后..."望着孩子的频频点头,我视线模糊,思绪神游,穿越飞回到从前...

我本是个固定考双百,拿三好的学生。只是后来,算术题越来越邪性了,我竟然时而在算术考试中栽倒在最后一道大题上,颜面扫尽。记得有次模拟考,我又是最后一题只解到一半。我回家就哭倒在床。最糟的是,那对楼的小涛,日日淘气,被他爸打得嗷嗷直叫,从没拿过三好奖状,他竟然都做出来了! 丢脸丢大发了: 我不理妈妈的哄,不听奶奶的劝,饺子端过来也不吃。那小涛的妈,还隔着窗户对我喊:"下次就会了,一定能行的!"阿姨这是在讽刺我呢,哇---!

后来学到了代数,我仿佛跳出浊泥潭,踏上青草地。原来解题可以如此"符合逻辑": 只要把变量用X和Y替代,顺着题目所给出的提示条件一一列式,然后,叭啦,成了!再也不用逆向纠缠了。我太喜欢代数了,这才是适合我的思维的学问,谁发明的啊,真得谢谢他!

做数学老师的妈妈为了显示她的数学天赋,非说什么"算术"思维才是真本事,所以才叫"术"。妈妈又眉飞色舞地一一列举,鸡兔同笼啦,对车相遇啦,同向追及啦,日历周期啦,年龄倍差啦...哎哟妈啊,你别来绕我了,现在我有代数了,我不怕! 什么鸡兔同笼,把它们给我分开! 再逼我,我就把兔子腿砍了,给鸡安上,哈哈哈,我有代数了,我不怕!


后来一路往上,我的数学都不马虎,从初等代数到高等代数,其中所涵盖的方方面面,都让我沉醉盎然,唯有线性代数弱了点。我在逻辑思维和抽象世界里丝毫没有胆怯。算术,曾经小小地打击过争强好胜的我。我嘴里不认,心里羡慕过妈妈,羡慕过先生,羡慕过淘气的小涛。虽然,妈妈永远听不出分不清语音的抑扬顿挫,先生中文英文俱不得法,小涛的机灵也终没赢到"好学生"的头衔。

而我最擅长的天赋,恰恰是对语言的热爱,尤其是对字母拼音语言所展示的驾轻就熟。我有属于自己的gift,上天造人公平,没有亏待各自。我今天知道并认清了自己的软肋,并不再颓丧。就像算术不灵光,一定会有代数带我走向同样高远的彼岸。英语再努力也无望的妈妈也自有坚韧不断的血缘纽带把她领到西方新世界,生活无忧。先生找到了英语娴熟的太太干脆躺倒不再事倍功半地徒劳语言,顺势而为地全心专注他擅长的数字和物理。小涛虽然不是行规蹈矩的好学生,但据妈妈后来回国带来的消息知道,他长大后,开公司做工程承包,非常成功,已跻身富豪。每人都有自己的法则自己的道,大千世界,万类相天竟自由。

我们都不完美,非全能,每人都有自己的"阿咯琉斯的脚后跟"。这是那全能又完美的造物主的有意之设,为让我们彼此依靠,彼此成全,谦卑自我,爱人如己。曾经,我因天赋而傲,因软肋而卑,今天,我只愿自己的天赋成为他人需要的帮助,唯愿自己的软肋成为铭记他人闪光的提醒。

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阅读 ()评论 (29)
评论
翩翩叶子 回复 悄悄话 思韵,最近忙得焦头烂额,但是思韵大才女的文章,肯定是不想漏过的,你现在越来越幽默了,每次看你的文章我都想笑。我也和儿子们,数过鸡头鸭腿,不用x,y,我也解不出。听说你公婆要来了,真为你开心,尽情享受大家庭的欢乐吧,周末愉快
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '腊梅lamei' 的评论 : 我对文理确实各有喜爱,知识结构比较综合。不过这样一来,也就一样也不突出了。妹妹肯定聪明!
腊梅lamei 回复 悄悄话 看思韵姐写的数学学习过程妙趣横生啊,您是文理两方面都很强的人。我就理科稍好些,几乎所有文科课都是拖后腿的课。工作后看的也大多是有公式的东西,经常被人说无趣呢。
qun0 回复 悄悄话 回复 '思韵如蓝' 的评论 :
谢思韵的回复。我已经断断续续读过了你的好多高水平的文章,受益匪浅。
你妈妈对你的疑问的回答好精辟。确实大多数理论数学暂时没有什么实用价值,但是在科学发展的某个阶段也许会有意想不到的作用。我也是看到张益堂的妹妹写的文章而感慨万千。我认为失联对亲人太过残忍。无论如何也应该打个电话,写封信什么的。
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 'qun0' 的评论 : 谢谢qun的点评。我不久前正好读了张益唐妹妹的这篇文章,很为他的父母流了些泪。张益唐真的是天才,而且是常人如我所不可思议的天才。记得我读完后问母亲:"这个猜想到底有什么意思啊,要证明出两个素数之间的最大可能距离是某个数,有用吗?"妈妈嫌我有点俗,回答:"数字世界的神奇和美妙,只有乐在其中的人方可领悟。"我的智商显然差得太远。

而我相信,你的自我谦虚只是基于对"学无止境"道理的深知,其实你已经是出类拔萃了!
qun0 回复 悄悄话 思韵写得有意思,令人思考。我觉得数学水平大部分是天分(与生俱来的悟性),只有一小部分是后天学来的。大部分人工作中其实用不上多少数学,所以正如你说的“每人都有自己的法则自己的道,大千世界,万类相天竟自由”。 记得20多年前有一个美国教授让我跟他读数学ph.d. 我知道我自己的数学天分,知道人外有人,天外有天。我谢绝了他的邀请,走了一个有点不同的道路。你大概知道现在比较火的数学家张益唐。他成名前,比大部分人都过得艰难。绝处逢生发表了举世瞩目的成果。试想如果他没成功呢?不知你看到她妹妹写的一篇回忆文章没有,令人思考:
“我的哥哥 我的家 --- 大器晚成的数学家 张益唐的妹妹深情回忆”
******.net/home.php?mod=space&uid=11&do=blog&id=30568
把“.net”前的星号换成 “smallstation”即可。
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '眼冒金星' 的评论 : 哈哈,理解你那同学。我在绕昏了时,也会来点文艺想象,安慰自己,填补失落,比如,那鸡就是在玩金鸡独立嘛!
眼冒金星 回复 悄悄话 鸡兔同笼,当年有同学问老师,鸡常常一只脚站着,那咋算?老师说当我鸡同鸭讲吧。我们都不明白关鸭子什么事啦?就更不懂了。其实应该从一只脚讲起,然后讲两只脚,然后三只脚...这样就对了.
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '莲盆籽' 的评论 : 莲莲,那调皮捣蛋的把题都解出来了,我半途无终,这还不叫"软"?
谢谢莲莲的鼓励是真。确实,找到适合自己的,也能异途同归,那代数,不就是我的捷径吗?!:)
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '桉桠' 的评论 : 跟你的体会一样一样的,顺着故事来演绎,这样的解题还真不难。那扭着倒着的所谓的"术",咱实在不是好手,咱们是"老实人",哈哈哈!
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '乡野一村夫' 的评论 : 你女儿的结论肯定有理。代数让解题变得轻松,当然象我这样的就更不愿再费神去钻研算术了。久之,这种真正以数字算术的思维更加生锈,再也跟不上了。
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '妈妈的故事' 的评论 : 我的数学忘得还真不多。我最近受了一惊的是,当孩子给我看化学元素周期表时,我竟然觉得陌生。化学是最适合我的思维的课目之一,我几乎是化学老师的宠儿。周期表曾经于我,就象英语单词一样,从来不需要硬背,就记住了。怎么会没有印象了,好怕!
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '清漪园' 的评论 : 圆姐,都是上帝的宠儿,无论文还是理。欣赏别人是一定的,但是都不能忘了爱自己。问好圆姐!
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 'cxyz' 的评论 : 小C,一个人在完全接受自己以后,开朗,幽默都随之自然而来。再回首从前的憋狭和扭曲,真要笑话自己为何一直放着康庄大道不走,偏固执地向那窄曲荆棘之径逼进。
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '简宁宁' 的评论 : 宁宁,你从小算盘打得啪啪响,还喜欢"高斯学数学",我望尘莫及啊!对你和我妈妈这样的,当然推崇算术了,能显出你们的高超呀!代数一来,我也好像不差了,你们当然觉得没劲了---没挑战了嘛!:)

思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '夏圓' 的评论 : 牙口好,胃口好绝对是天赐之福,夏圆,好好享受! 你看,吃得饱足智力就高,一下就点中了文章主题。等会上你家找乐子去!
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '暖冬cool夏' 的评论 : 是的暖冬,天生我才必有用,我现在不再心猿意马,只知足地专心做自己了。
思韵如蓝 回复 悄悄话 回复 '洋葱炒鸡蛋' 的评论 : 妹妹是我们省考上名校的才女,那个实力...估计你的那些"脚后跟"换了我,都恨不得吹成天赋了!
莲盆籽 回复 悄悄话 思韵有语言天赋是真,但也不能说算术是软肋。每个人思维方式不一样,能找到适合自己的学习方式就好。
桉桠 回复 悄悄话 支持对代数的爱!我是文科生,脑袋也装不进数字,可是X和Y一来,不跟讲故事一样吗,把角色代入就把故事讲清楚了,哈哈哈。最近没有数学头脑的小女也在学代数,我又在重温了LOL
乡野一村夫 回复 悄悄话 我的女儿在哈佛读书時,曾给同学中是数学有問题的人补习。孩子告诉我,她看到那些同学的數學掉队,從开始學代数起。
妈妈的故事 回复 悄悄话 真是厉害!我现在数学全部还給老师。只剩下吃喝玩乐,而且还是想一想的份儿,感觉都没有精神身体力行了,吃太多走不动哦。。。
清漪园 回复 悄悄话 我最羡慕敬仰数学物理棒的理工女,她们才是真聪明,真能干,真正的上帝宠儿。
cxyz 回复 悄悄话 呵呵,完完全全地接受自己需要一个过程, 我也曾经挣扎过, 现在有点趋向自然, 自己怎么样就怎么样,事事努力,事事不强求。
简宁宁 回复 悄悄话 你妈妈说的真是挺对的,不愧是数学老师。鸡兔同笼,对车相遇,同向相追,当年这些题目真是好玩儿的要死掉了。换了代数就枯燥多了。不过因式分解也还是很有趣。

思韵一定是很有语言天赋的。你的中文英文都那么好!
夏圓 回复 悄悄话 “唯愿自己的软肋成为铭记他人闪光的提醒”,这是何等的丰肚啊,矮油,是说风度,风度!
思韵对不起,我以己肚人,度,度人!
唉,我的软肋是吃,所以丰啊肚啊的圆形毕露,思韵你不要介意啊。。
暖冬cool夏 回复 悄悄话 是的,从孩子身上有时既能看到自己的影子,也有很多感悟和儿时的记忆。思韵妹妹天资聪颖,文理俱佳,我才是真正的数学理科差生,不过天生我才必有用,呵呵。
洋葱炒鸡蛋 回复 悄悄话 哈哈,写得好玩!我好像什么都没学透,还在改行中……长了满身的脚后跟……
洋葱炒鸡蛋 回复 悄悄话 坐沙发!抢!
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