最近对于“为什么现代科技没有在中国产生”这个问题产生了兴趣。于是做了一些粗浅的资料搜寻和梳理，发现一个令我大吃一惊的结论。
当然，这只是对我而言大吃一惊，其实已经有人专门做了研究，稍等一会儿就会提到。
我印象当中，或者说我所接受的教育，告诉我们中国的数学之前是很发达的，比如杨辉三角（1250年代）比帕斯卡（1650年代）早发现了四百年，祖冲之发现的圆周率（450年代）比西方早一千年，其它还有著名的中国余数定理，等等。这种先进只是到了近代（明清）之后才因为闭关锁国而落后了。
其实不然。
先抄几段香港中文大学中国文化研究所所长陈方正先生发表在《二十一世纪评论》1997年11月一篇题为《为什么现代科学出现于西方？》的文章：
“縱觀西方精確科學的發展，我們首先會感到震驚的，就是它之悠久。我們 最早的數書《九章算術》時期不會超過漢代，它比埃及、巴比倫的數學文獻晚了1,500年左右，而在發展程度上只不過是大體相若而已：《九章算術》所用的圓周率仍然是極粗略的3，而高次方程的解還未出現。中國古代文獻中有關天文的零碎片段，例如甲骨文中所出現的星座名稱，最早不過是晚商，即1400B.C.以後；而具有實測數據的最早著作如《周髀算經》則是西漢成書的，那比諸巴比倫的泥版記錄也同樣晚了1,500年。
當然，中國可能有些早期科學典籍失傳，例如戰國時期的《石申天文》和《天文星占》就往往被提到，因此上述差距只是粗略估計。但它的誤差不可能太大，因為第一，最近國內的大量出土文獻並沒有這方面的重要新發現；況且，焚書以社會和政治論述為主，科學所受影響應當較少。其次，在現存典籍中，並沒有散佚科學傳統的痕i：除了像《墨子》那些片段之外，我們找不到許多古代有關科學或者科學家的記載。這比之於希臘早期（650-450B.C.）發展雖然缺乏原始文獻，但卻有後代詳細記載描述，是全然不同的。
這1,500年的起點差距是中國和西方科學發展第一個大差異。為甚麼會有這差異？答案也許在於，目前已知的最早中國文字是大約1400B.C.以後出現的甲骨文，它比出現於3000B.C.左右的埃及象形文字和蘇末楔形文字恰恰晚了1,500年。文字發展較遲，也許是原因之一吧。”
这篇文章提供了简略但足够的证据，有力的说明了一个让我吃惊的观点：历史上中国的数学和西方相比，一直是落后的。按陈的说法，是1500年。
至于为什么，这篇文章也给出了一个很合理的答案，那就是中国文字的产生也落后了古埃及一千多年。当然还有其它原因，这篇小文章就不涉及了。有兴趣的可以参看《人类简史》里对于欧洲现代科技产生和发展的讨论。
于是就我能查到的资料，做了一个东西方数学发展的简表，到公元三世纪就截止了，因为后面都不需要再做比较。表格如下：
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年代 |
西方数学纪事 |
中国数学纪事 |
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前1890 |
古埃及Moscow papyrus（1） |
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前1800 |
古巴比伦 Strassburg tablet （2） The Plimpton 322 tablet（3） 古埃及 Berlin Papyrus 6619 （4） |
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前1650 或前1550 |
古埃及The Rhind Papyrus （5） |
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前十一世纪（？） |
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《周髀算经》（6） |
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前800 |
古印度Baudhayana Sulba Sutra （7） |
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前600-300 |
古希腊 （8） |
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前387 |
柏拉图学院（9） |
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约公元前367-前283年 |
埃及托勒密一世始建亚历山大图书馆 （10） |
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前300 |
欧几里德《几何原本》（11） |
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前213-前212 |
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秦始皇焚书坑儒（12） |
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前200年-100年 |
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《九章算术》（13） |
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约200 |
丢番图Diophantus《算术》（14） |
《孙子算经》，刘徽《海岛算经》（15） |
（1）半球面积近似公式，视锥体体积公式（wiki “Moscow papyrus”条）
（2）代数起源 （wiki “Strassburg tablet”条）
（3） 勾股定理雏形（wiki “Plimpton 322”条）
（4）一个特殊方程组的解 （wiki “Berlin Papyrus 6619”条，“Timeline of algebra”条）
（5）87道数学题，包括算术，代数，几何，圆周率的近似值，算术序列和几何序列 ，数学内容已经相当丰富。（wiki “Rhind Mathematical Papyrus”条）
（6）成书时间大约在公元前一世纪西汉末年，内容涉及周公时期（公元前1050年代）周公和商高的对话，提到勾股定理。这是已知中国最早的数学专著。
（7）勾股定理，圆面积估计，2的平方根估计。 （wiki “Baudhayana sutras”条）
（8）这是数学历史的一个黄金时代，泰勒斯（Thales，624–548 BC）被称为是第一个真正意义上的数学家，逻辑和证明始于此时。稍后的畢達哥拉斯（Pythagoras，580–500 BC）据说已经发现了欧几里德《几何原本》里的大部分内容，包括对勾股定理的第一个证明，同时发现无理数。他俩都在古埃及和古巴比伦长期历游，可以想见他们的数学站在了后者的肩上。（wiki “Greek mathematics”条）
（9）雅典成为世界数学中心，并产生了两位著名的学生，尤多索斯（Eudoxus，408–c.355 BC）和亚里斯多德（Aristotle，384–c.322 BC）。前者发现穷举法，现代积分的雏形。后者对逻辑学的发展有重要贡献。（wiki “Greek mathematics”条）
（10）收罗前400-前300间所有能收集到的书籍，浩浩荡荡有近40万卷。（wiki “Library of Alexandria”条）
（11） 这本书被称为是几何学的圣经，对后世产生的影响极其深远，故单列。
（12）“六艺从此缺焉”。六艺，礼、乐、射、御、书、数，最后一项应该就是数学（算术）。列此条，和前面亚历山大图书馆的建立做比较。
（13） 主要内容有：对自然数、分数、正负数以及一些特殊无理数给予一定的论述（基本上具备实数系统的雏形），比例与盈亏算法，若干面积算法，勾股计算，平方术立开方术和线性方程组的解法。有许多数学问题是世界上记载最早的。（维基“九章算术”条）秦汉时期张苍对本书有增补和整理。（维基“张苍”条）
（14）代数学创始人。把代数从古希腊几何阴影中解放出来。
（15）《孙子算经》作者不详，出书年代不详（估计在南北朝）。里面提到著名的孙子定理，但只是以一个例子的形式出现。“鸡兔同笼”出于此。刘徽对《九章算术》作注，对圆周率有更精确的估计，他的《海岛算经》使“中国在數學测量学的成就，超越西方约一千年”。（维基“孙子算经“，“海岛算经“条）
从这个表格中可以清晰地看出，古巴比伦和古埃及对数学的研究领先中国至少八百年（假设《周髀算经》里提到周公不是伪托），到了古希腊柏拉图时期，西方的数学发展已经远远超过中国。到欧几里德的《几何原本》和丢番图的《算术》，数学里的几何代数两大分支已经基本成型了。
西方公元前300至前200可以算是一个数学的黄金时代，中间产生了阿基米德（被称为古代最伟大数学家），阿波罗尼斯（圆锥曲线），埃拉托斯特尼（筛法）这些著名的人物。公元后250至350是一个数学白银时代（wiki “History of Mathematics”条）。
罗马时期纯数学没有啥发展，但应用数学方面有进展。然后就是文艺复兴时期，这就不用多说了。
反观中国的数学历史，精力集中在算法上，有些有趣的发现也是基于各种算法，这个传统一直到明朝，见附图。
按照wiki说法，中国的数学发展相当独立。这是事实，但另一个现状是中国的数学发展比较闭塞，和同时代世界先进水平相比落后很多。如果说公元前后西方的数学在高中，文艺复兴后是大学，那么中国的数学总体上还徘徊在小学水平，要说对世界的数学贡献基本微不足道。
参考资料
陈方正《为什么现代科学出现于西方？》，《二十一世纪评论》1997年11月
Wiki “History of Mathematics”等词条
维基“算经十书”等词条
附图《十九世纪前中国数学著作简表》：
后记：
写完此文之后又查了一些网上的资料，发现陈方正先生在2009年出版了《继承与叛逆》一书，对这个问题应该有了详细的解答。余英时为此书作的序网上能找到。
http://blog.sciencenet.cn/blog-626289-805889.html
这个序写得非常好，也不是那么长。我就不啰嗦为这个序做介绍了。
陈先生的《继承和叛逆》，如果再加上其他文献，比如《人类简史》等，那个著名的“李约瑟难题”应该被终结了。
“为什么中国没有产生现代意义上的科学”，或者，更合适的问题是“为什么西方会产生现代意义上的科学”，这两个问题我觉得是已经很完整地被回答了。那么然后呢？
我觉得承认落后，哪怕落后一千年，都没什么大问题，重要的是现在怎么办。
首先，我认为近百年来中国人(包括华裔)，至少在数学上，对全世界的贡献远超之前两千年，象陈省身，邱成侗，华罗庚，张益堂等等，都有引人瞩目的成就，所以，作为人种，中国人没啥大问题。
其次，我们应该给予西方几千年的数学科学，尤其是科学传统，足够的尊重，切不可在某一方面领先了，就瞧不起人家，自觉马上就要当世界老大了，失了学习的劲头。
韬光养晦，闷头学习，当然不是卑躬屈膝，举手投降，该保卫自身利益的还是要保卫，该自豪的也要自豪。
至于如何学习，那是另外一个问题，这里就不谈了。这篇刚发表不久的文章可以作为参考看看：和美国相比 中国科技到底是巨弱还是强悍?
如果承认数学是科学的基础的话，那么在中文的文化范围里，没能产生数学符号是中国没能产生近代科学的原因。
再追根的话，就是科举考试的内容(注意 不是科举考试这种形式)致使数学没有符号化。
进一步辩明一下。在众说纷纭的情况下，鉴别那个是对哪个是非，有一简单的方法，称为occam' razor. 就是哪个解释最简单，哪个就是对的。
看看所有科学的领域，确实是这样。大千世界万物的运动错综复杂，牛顿只有3个定律，充其不过半页纸就说清楚了。电磁现象，一套Maxwell 公式就行了，量子物理，也就是几个公式。相对论，充其不过几页纸。为什么日心说被接受呢，不是地心说不能解释很多现象，而是日心说更简单明了。
真理具有简明性。无需复杂的解释就能阐明，前提是揭示了其根本。
大概中国以外所有先进的科学技术都可以被称为“西方”，都在中国的西方，并不特指现在的“西方国家”。
当然你质问得也很有道理。这里的“西方”用得有点模糊。要理清也是可以，就是说起来比较罗嗦。