爱因斯坦称颂的复利奇迹 （转载）

　

汇丰晋信 基金 管理有限公司蒋兴 (本文稍加修改，去掉中国股市数据。 因为中国股市人为因素过多，波动太大）

爱因斯坦说：“复利是人类最伟大的发明”,“复利是宇宙间最强大的力量”。

人们常提到的72法则和115法则就是讲述复利奇迹的，即通过其可计算出在给定的利率下，大约需要多少年，投资可以有翻番和2倍的收益。比如年收益率有10%，那想得到翻番的收益的话，需要有约7.2年的时间，即72/10=7.2；如果想得到2倍收益，如1万元变成3万元，则计算为115/10=11.5，即需要有约11.5年的时间。需要注意的是，这只是估算值，用于没有计算器在身边而需要快速解答的的情形，对于收益率极大或极小的时候，误差会比较大。

从上述题目中我们发现，以10%的收益率，1万元变成2万元用了7.2年时间，但是再变成3万元却只用了4.3年时间（11.5-7.2=4.3）。也就是说，复利对财富的增长不是一条直线，而是有加速效应的。由于一般人对于简单算术更容易想象，而较难体验加速增长的计算，这就是复利总是能得到出人意料的结果的原因。

不过，经历过2006年和2007年大牛市的投资者容易产生可以轻而易举地得到翻番收益的错觉，实际上，即使是年年保持10%的收益率也是不容易做到的。巴菲特在2008年致股东信中就说到：“假设你指望本世纪的股市年收益率达到10%（2%的分红和8%的增值），那么，你就是在假设道琼斯指数在2100年达到2400万点，如果你的财务顾问向你保证每年两位数的股市收益率，你可以和这些所谓专家的牛皮大王讲讲这个数字。”

以上我们可以看成巴老对未来的市场忧虑重重，因此试图降低一下投资人的期望值。道·琼斯指数从1928年10月1日开始从100点上涨到目前(2007)13000点左右，年复合增长率仅6.27%，79年间 增长130倍。

注： 常人做投资，很难达到10%的年回报率，但巴菲特达到23%年回报率（见8.30博文）， 故公认他为世界股神。