回首罗素悖论 ，不知所云（难度系数：中）

集合大家都知道。用集合界定讨论对象，可以搞得简单，精确，从而帮助人们避免鸭同鸡讲。界定一个集合用两种方式，一种是列举其中的每一个元素，如張三李四王美女。这种方

法的局限可想而知。所幸还有另一种方法，这就是描述法：描述其元素应有的性质

用数学表示就是{x|P(x)}。大家不要被P(x) 吓去了，举两个例子就知道了。

如 x=x , x!=x, x有中国护照，等。

现在有个小测验，怎么表示＂不知所云＂？

 

答案：如果你说的对象是空集，当然就是不知所云了。稍难一点的，

你说的对象可以是所有的东东，即全集，太海阔天空了，也算是不知所云。

怎么用描述法表示空集和全集？

答案：空集{x|x!=x}   全集：{x|x=x}

初看起来一切都很简单明了，但模糊已在其中：这正是罗素悖论的给人

的教训：我们曰常讲话，写文章，自以为意思说得很清楚了，但往往前后连贯起来

，就或矛盾，或不知所云。 回到罗素悖论。大家知道，一个集合和它的元素关系可用＂属于＂来表示。也就是说集合的每一元素都属于这个集合。现在到了关键地方，请读者打起精神，我也讲慢一点，用些例子。现在把張三，李四，王美眉组成的集合用A来表示，

测验大家一下，A属于（集合）A吗？

答案当然是否定的。因为A只有三个元素：張三，李四，王美眉。

再问一个比较难的问题：有没有集合，它其中一个元素就是自己本身？