N-色猜想 （初稿）
	文章来源: 杨子 于 2006-08-22 02:57:17

N-色猜想  ---- 松散条件 （初稿） 1. 对M ( M > = N+1)个国家的世界,在球表面上绘制地图.如果存在整数N,对N+1个国家,其中每一个国家都与另外N个国家至少有一段共同边界,那么N色猜想不成立.就是说,你不能用N色完成这N+1个国家的地图在球表面上的绘制. 2. 对M ( M > = N+1)个国家的世界,在球表面上绘制地图.一定存在一个整数N,对N+1个国家,你找不到一个构造,使得其中每一个国家都与另外N个国家至少有一段共同边界,那么N色猜想成立.就是说,你可以用N色完成这N+1个国家的地图在球表面上的绘制. 3. 对M ( M > = N+1)个国家的世界,在球表面上绘制地图.一定存在一个整数N,对N+1个国家,你找不到一个构造,使得其中每一个国家都与另外N个国家至少有一段共同边界; 但是,存在N个国家,你可以找到一个构造,使得其中每一个国家都与另外N-1个国家至少有一段共同边界;那么N色猜想成立,并且N-1猜想不成立.就是说,你可以用N色并且最少必须用N色去完成N+1个国家的地图在球表面上的绘制. 4. 四色猜想,就是在 CASE 3的情形下 N=4. 就是说,任何5个国家,你找不出其中每一个国家都与另外4个国家至少有一段共同边界; 但是,存在4个国家,你可以找到一个构造,使得其中每一个国家都与另外3个国家至少有一段共同边界;那么4色猜想成立,并且3色猜想不成立.就是说,你可以用4色并且最少必须是4色才能完成这>=5个国家的地图在球表面上的绘制. 5. 四色猜想在特例下不成立.就是在等于或多于5个国家有一个相交点的情况下,你没办法用四色绘出地图.其实,在等于或多于N+1个国家有一个相交点的情况下,你没办法用N色绘出地图. 这就是N色猜想的奇异点问题. (图例). http://i8.tinypic.com/25993ep.jpg 完稿于2006年8月21日 加拿大。温哥华。