小朋友们在题海里挣扎的时候，面对一个个的红叉叉和勾勾，被潜移默化的灌输了数学是永远正确的思想，对待每一个解题步骤小心翼翼。公式化的学习和对数学的敬畏让小朋友丧失了对数学的思考。学习过程变成了一个不求甚解，但求对错的一个枯燥乏味的煎熬。事实上，我们应该培养小朋友们对数学缺乏敬畏，勇于挑战数学，培养他们的数学思想。为了达到这一目的，在数学教育中应该引入一部分哲学思想，而且应该贯穿整个数学学习的始终。那么从数学哲学的角度来看，一些基本的数学问题依然还在不断的讨论，改进。哪些基本数学问题呢？数学究竟是人定义的还是自然界的一部分？“1+1=2 是否为真”？微积分是被发明的还是被发现的？等等。这些问题有不同的流派，不同的争议。透过这些争议，从大方面来说，数学中很多问题是从哲学的思想发展过来的。从某种程度上来讲，哲学总结自然真实世界的各种规律，定义问题。数学家解决问题或者把这些问题从自然语言翻译成数学语言，用来描述真实世界。比如，以前没有数字，有聪明人发明了数字，有人定义了自然数，在自然数的基础上又定义了1+1=2. 证明1+1=2就用了300页纸。既然数学是人定义的那么它就很大几率上不是完备的。那么它的不完备性就导致了数学在描述真实世界的局限性。

那么大学代数的第一章就是集合，prejudice 是定义里的一个词。很多人在刚接触的时候会忽略它。可是一旦了解了真实世界的不确定性，就会发现 prejudice 导致了作为数学基础的集合本身就存在重大问题。会导致悖论或者真实世界很难准确描述。哪怕给一个人归类于好人，坏人都很难做到。针对这个问题，我们知道一个显潜的薛定谔的猫的故事。当小朋友们知道了量子不确定性和集合的悖论的时候，他们就觉得数学不过如此，敢于挑战它。几个小朋友提出了不确定集量子集合的哲学概念，引入了观察的运算符和记录的属性。写了他们自己的论文，并且加以验证。这里不是在讨论他们的理论是否正确，可笑与否。重要的是，传统集合概念在这个过程中被他们充分理解。甚至觉得自己对数学有更高的驾驭能力，从而得到了自信，兴趣，数学哲学思维方式。

一个国家如果哲学不发达，不能开放思想，自然科学也不会发达的。中国五千年哲学思想种类繁多，很多是和自然科学息息相关的，可惜，为了维护统治，罢黜百家独尊儒术，科举制度导致自然科学的哲学体系完全崩溃，导致中国自然科学一直处于落后地位。缺乏思想家，培养计算器，导致大学论文剽窃，学术作假频频发生，愈演愈烈。中国人都自诩聪明，为什么不能从根本上思考解决这个问题呢？一个没有哲学的国家，想在国际上引领潮流，希望渺茫！

教育要从根上解决问题，题海战术培养不出真正的人才！