12(左边爲大陆用词,右边爲台湾用词)
兆 百万 兆字节 百万位元组
这里的「兆」或「百万」指的是英文单词前缀「mega-」的翻译,因爲常用的数据单位「MB(megabyte)」在大陆通常被翻译爲「兆字节」,而在台湾则被翻译爲「百万位元组」。「MB」一般来说指的是1000000字节,爲什麽会有「兆」和「百万」两种不同的表示呢?这要从「兆」说起。
我们常说「个十百千万亿兆」,「个十百千万亿」没有任何歧义,而到「兆」就出问题了,因爲「兆」表示三种不同的数目∶
- 百万(106)十亿曰兆。
- 万亿(1012)万亿曰兆。
- 亿亿(1016)亿亿曰兆。
爲何会有这些不同的理解?其实这是古人给我们留下的遗产,南北朝《五经算术》书云∶ 按黄帝爲法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,谓「亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载」也。
三等者,谓「上、中、下」也。
其
下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。
中数者,万万变之。若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。
上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。
可见这种分歧古已有之,且千年未决。
按照「下数」的规定,「十万曰亿,十亿曰兆」,即一兆爲一百万(106);
按照「中数」的规定,「万万曰亿,万万亿曰兆」,即一兆爲一万万亿(1016);
按照「上数」的规定,「万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京」,即一兆爲一亿亿(1016)。
除了「上、中、下」数以外,还有一种万进系统。
清代《数理精蕴》规定∶ 十百爲千,十千爲万,万万爲亿,万亿爲兆,万兆爲京,万京爲垓
即万以下以十进位,万以上以万进位,一兆就是一万万(1012)。
将四种系统总结成下表∶
系统 |
亿 |
兆 |
京 |
垓 |
秭 |
穰 |
沟 |
涧 |
正 |
载 |
说明 |
---|
下数 |
105 |
106 |
107 |
108 |
109 |
1010 |
1011 |
1012 |
1013 |
1014 |
十十变之 |
---|
万进 |
108 |
1012 |
1016 |
1020 |
1024 |
1028 |
1032 |
1036 |
1040 |
1044 |
逢万则变 |
---|
中数 |
108 |
1016 |
1024 |
1032 |
1040 |
1048 |
1056 |
1064 |
1072 |
1080 |
万万变之 |
---|
上数 |
108 |
1016 |
1032 |
1064 |
10128 |
10256 |
10512 |
101024 |
102048 |
104096 |
数穷则变 |
---|
如今无论在中国大陆还是台湾,「万进」系统都成爲了惟一的标准系统,因此「一兆」就是「一万亿」,而且在新加坡、韩国及日本,「兆」也均表示「万亿」。在中国大陆的数学教科书中,「兆」的标准定义也是「万亿」。只有在中国大陆科技文献中,「兆」才会表示「百万」。此外,在越南语中,「兆(triệu)」也通常表示「百万」。
我强烈建议中国大陆科技文献中「兆」恢复「万亿」的意义,这不但统一了习惯,还与汉字文化圈内其他国家或地区接轨。尽管短期内恢复「兆」的意义是不现实的,我还是呼吁至少要在科技文献中避免使用「兆」,以免制造混乱。
有趣的是,这种混乱并不是中文特有的,相对的西文也有「long scale」和「short scale」两种不同进位系统的分别,如下表所示∶
Prefix |
10n |
Short scale |
Long scale |
---|
yotta |
1024 |
Septillion |
Quadrillion |
zetta |
1021 |
Sextillion |
Trilliard |
exa |
1018 |
Quintillion |
Trillion |
peta |
1015 |
Quadrillion |
Billiard |
tera |
1012 |
Trillion |
Billion |
giga |
109 |
Billion |
Milliard |
mega |
106 |
Million |
kilo |
103 |
Thousand |
hecto |
102 |
Hundred |
deca |
101 |
Ten |
我们可以清楚地看到,在Million以下,两种进位系统是一致的,而在Million以上,出现了Milliard和Billion的分别。从Billion开始,同一个单位在两种系统中有了两种不同的表示。是不是和中文的「兆」很相似呢?
参考资料
|