和女儿谈数学
文章来源: 穷则思变2017-12-13 18:11:44

美国也有题海战术。刚才看女儿做数学,十几道题,全一个类型,给出直径的两个端点,求圆的方程。(得瑟一下,这翻译的炉火纯青,必须参加过高考,必须给美国人讲过数学,才翻得出来).
很容易,先求两点间距离,除以二是半径长度,然后求两点中点,即为圆心。然后套圆的标准式。
我问女儿是不是这么做的。她没说话。我姑且认为答案就是这么出来的。
美国孩子有个大问题,解题不写步骤,直接写答案。老师也不要求,你让她写也不理你。
说实在的十几道一样的题,不停算,我也觉得BORING。
我就说你这个太容易,如果我给你三个随机点,不一定在直径上,你求出它的公式才有意思。
她居然马上回答,把三个点连起来就是三角形,三角形的中点是圆心。
我着实吃了一惊,说,我给你出题的时候只知道三点确定一个圆。怎么解我也不知道。你说的也许真是最好的解法。我给你三个点,你给我答案好不好。
她说,我不做。
我之所以把这个对话写下来,因为它很重要。我女儿也许没有意识到,这个对话涉及到数学的真谛,融会贯通。
她学过三角形,学过三角形中点的求法。在解圆的问题时,想起用三角的中点求圆心。
这种把相关的知识联系起来的能力,是学霸与学渣的根本区别。
如果她出息,可能主动找三个点解题。她肯定不是数学天才,不解就不解了。关键她刚刚和父亲进行了一个真正的数学对话,证明她不是学渣。

我彻底牛一把,彻底融会贯通一把吧。我女儿要是能看懂我下面的话,我就辞职天天陪她做数学题。

这题第一个解法,解方程组,三元二次方程组。


第二个解法,高中数学经典题,给出三角形ABC,在线段AB,AC,BC的中点分别做垂线,三条垂线必交于一点,既是圆心。

 

写完才发现网上有,三条中垂线交于一点。性质,到三点距离相当。